集成与自我调节过程的基本原理

水箱和伺服电机有什么共同之处?出于反馈控制的目的，它们都是集成过程，这意味着它们都由产生图形“集成过程的输入/输出关系”中所示行为的数学关系进行管理。

集成流程产生的输出与该流程随着时间积累的某些输入的运行总量成正比。或者，积分过程可以积累与输入成比例的相关量，而不是输入本身。不管怎样，如果输入变成负数，一个积分过程将开始放弃它所积累的东西，从而降低它的输出。

对于“集成流程示例”中所示的水箱，输入是流入水箱的水——所有流入水流减去流出水流的净流量。输出是水箱的蓄水量。只要净流入保持正(流入大于流出)，随着储罐的填满，产量水平将继续增加。如果净流入变为负值(流出的比流入的多)，输出水平将随着水箱排水而下降。

伺服电机有一个完全不同的积累机制，但同样的效果。伺服电机的输入电压产生扭矩，从而加速轴周围的负载。当输入电压不为零时，所产生的旋转使负载多转动一点。负载的净位置来自所有这些增量旋转的累积，每一个都与该时刻的输入电压成正比。只要输入电压保持正，输出位置就会继续增加。如果输入电压变为负值，当轴向后转动时，输出位置将下降。

水箱和伺服电机的行为也类似，将它们的输入固定在零，将它们的输出固定在它们达到的任何值。只要输入流量与输出流量完全匹配(通常为零)，水箱的水位将保持不变，只要输入电压不为正也不为负，伺服电机的轴将保持在其最后的位置。

这是所有集成过程的定义特征。他们可以积累他们的投入，然后将其分散，而不会对周围环境造成自发的损失。在不同的过程中，积累和扩散的速率可能有很大的不同，而且在同一过程中，这两种速率也可能不同，这取决于摩擦和惯性的影响。但是，一旦一大块输入被成功地添加到运行总数中，它将保持在那里，直到一个负输入将其移除。也就是说，进入水箱的一滴水将留在水箱内(或被替换)，直到流出超过流入。

有得也有失

如果没有负输入的好处，其他进程可能会失去它们所积累的东西。漏水的水箱无论进、出口阀门如何设置都会失水，伺服电机在扭转弹簧上旋转时无论输入电压为正、负或零都会失位。

这种过程可以达到一个平衡点，进一步的积累被自发损失抵消。如果一个储罐的泄漏量足够大，那么给定的流入率将无法将输出水平提高到一定高度以上。如果与伺服电机相反的弹簧足够强大，它最终将阻止轴进一步旋转。

这些通常被称为非集成过程，尽管“短期集成”可能是一个更恰当的描述。它们像积分过程一样积累投入，但只是直到它们达到投入和损失之间的平衡点，如“非积分过程示例”所示。

如果将集成过程和非集成过程描述为完全不同的类，也会产生一定的误导。很少有积分过程完全不受自发损失的影响，一些非积分过程有很长的时间常数。也就是说，它们遭受损失的速度非常缓慢，以至于永远无法达到平衡点。每个过程都落在从完全集成到绝对不集成的连续统一体上。这两个极端之间并没有明显的分界线。

选择控制器

作为一个实际问题，控制工程师必须能够识别一个给定过程更接近连续体的哪一端，以便选择一个合适的反馈控制策略。对于控制器来说，要从一个积分过程中找到一个能产生特定输出的输入是比较困难的，因为只要输入不是零，输出就有继续上升或下降的倾向。调节非积分过程相当容易，因为平衡点对输出可以达到的高度施加了自然限制。控制器根本不需要努力寻找正确的输入。

事实上，非积分过程有时被描述为自我调节，因为它们能够在没有控制器干预的情况下达到稳态。不过，这也不是一个完全准确的描述。如果当前平衡点与期望的输出不匹配，反馈控制器的努力仍然需要提高或降低过程的输入。

幸运的是，传统的PI或PID控制器通常可以同时满足集成和自调节过程，尽管它们的配置和性能有所不同。特别是，控制工程师用来选择控制器的P、I和D参数的任何调优规则都必须考虑积分过程中本质上无限的时间常数。大多数调优规则都带有两组公式，用于将流程的输入/输出关系转换为调优参数——一组用于集成流程，另一组用于自调节流程。例如，请参阅“下面链接的lambda调优基础知识”。

对于一些涉及积分过程的应用，即使是简单的比例(纯p)控制器也可以工作，因为该过程的累积机制执行与PI或PID控制器中的积分器相同的数学功能。过程本身有时可以根据控制器的目标提供必要的积分操作。具体来说，如果控制器的唯一目标是找到强制输出与新选择的设定值匹配所需的输入，那么纯p控制策略应该工作得足够好。

足够近

但如果过程是非积分的，纯p控制器将倾向于在输出达到设定值之前放弃，在两者之间留下永久的差异。当一些外力开始与控制器争夺对过程的影响时，如果控制器试图补偿负载扰动，则会出现相同的稳态误差。由负载扰动引起的稳态误差同样会影响积分过程和自调节过程。

例如，流入不透水罐或泄漏罐的意外涌流将增加净流入，并将输出水平提高到所需高度以上。纯p控制器将通过进一步打开出口阀门来作出反应，以降低净流入，但其努力是不够的。控制器总是会设置在一个出口阀门的位置，使水位过高。

另一方面，如果应用程序不需要精确地维护级别，那么这就不是问题。有时液位控制器只需要防止水箱溢出或排水干燥。

作为一个有趣的练习，考虑为什么纯p控制器在补偿积分进程上的负载时留下了稳态误差，而在响应设定值变化时却没有，以及为什么同一个控制器在进程自我调节的两种情况下都留下了稳态误差。你会发现答案既不直观，又在数学上很复杂。有关此现象的简要解释，请参阅“修复PID，第1部分，下面链接。”

Vance VanDoren，博士，体育是控制工程贡献内容专家。

关键概念:

• 过程具有特定的特征，这些特征影响着控制过程的方式。
• 理解过程如何响应控制工作是建立控制策略的关键步骤。

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