PID数学解释(第一部分)

大多数过程控制工程师们接触过的基本方程是这样的:

一口吃不完吗?让我们把它分解成主要的组成部分:

输出:u (t)是扫描结束时控制器的输出。如果控制器的输出是一个阀门，那么输出就是控制器在看到输入后所请求的阀门位置。在大多数控制器中，这实际上是50%的输出变化。因此,如果u (t)= 0则阀门输出量为50%;如果u (t)= 1则阀门输出量为51%;如果u (t)= -2则阀门输出量为48%。你懂的。但重要的是，这不是对前一次扫描输出的改变，而是一个新的输出。

成比例的

K_pe(t)为比例分量，PID中的P。如果你有一个只按比例配置的控制器，这就是它。我们来看看它是如何工作的。

让我们从我自己对它如何工作的误解开始。当我想象控制器时，我想象自己一边转动阀门，一边看着压力表。我看着量规，决定我需要多一点还是少一点，转动阀门多一点还是少一点，然后重复这个过程，直到量规显示出我想要的值。这听起来很符合逻辑，但这不是比例控制器的工作原理。这更像是如果我要看压力表，从我想要的读数中减去它读出的值，然后把这个误差放到一个图表上，以查找阀门的新值。

e (t)通常称为误差，就是设定值和过程变量之间的差值。它是你现在所处的位置和你此时此刻想要达到的位置之间的差异。

K_p增益，是一个因子，它乘以误差得到新的输出，新的阀门位置。就是这么简单。计算扫描瞬间的误差，并计算新的输出。

让我们看一个伪代码的例子来探索它是如何工作的:

错误= Setpoint - ProcessValue;

输出= K *误差;

这种控制算法看似简单，但它对过程中的设定值变化或干扰立即做出响应。如果K是正确设置，将快速将进程移动到设定值。但是，它不会让进程到达设定值，因为如果输出不是50%就会有一些错误。

注意:在某些系统上(虽然在现代系统中不常见)，增益以比例带表示。比例带被定义为被控制变量驱动所需的变化量循环输出从0到100%。要在两者之间进行转换，增益= 100/PB。

下周:理解I和D．

本文由Scott Hayes撰写。Scott是MAVERICK Technologies的高级工程师，MAVERICK Technologies是一家领先的系统集成商，为制造和流程行业提供工业自动化、运营支持和控制系统工程服务。MAVERICK在工业自动化控制、分布式控制系统、制造执行系统、运营战略和业务流程优化等广泛领域提供专业知识和咨询。该公司提供全方位的自动化和控制服务——从PID控制器整定和HMI编程到作为主要自动化承包商。此外，MAVERICK还提供工业和技术人员配备服务，提供现场自动化、仪器仪表和控制工程师。

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