用史密斯预测器克服过程死时间

为了反馈控制的目的，死区时间是应用控制努力和它对过程变量的第一次作用之间的延迟。在这段时间内，进程根本不响应控制器的活动，在死时间过去之前操作流程变量的任何尝试都不可避免地会失败。

死区时间通常发生在材料从执行器的位置传输到传感器读取数据的另一个位置时。直到材料到达传感器，才能检测到驱动器所产生的任何变化。

例如，考虑一下“简化死时间示例”中所示的轧机，它以V(英寸每秒)的速度生产某种材料的连续板材。反馈控制器使用活塞来修改一对减小辊之间的间隙，将材料挤压到所需的厚度。这一过程中的死区时间是由轧辊与厚度计之间的分离引起的。

本例中的控制器可以将薄片的当前厚度(过程变量PV)与所需厚度(设定值SP)进行比较，并生成输出(CO)，但它必须至少等待D = S/V秒才能改变厚度。如果它期望更快地得到结果，它将确定上一次的控制努力没有效果，并将继续对滚轮施加更大的修正，直到传感器开始看到厚度向所需的方向变化。然而，到那时就太晚了。控制器已经对原始厚度误差进行了过度补偿，可能会在相反的方向上造成更大的误差。

控制器过度补偿的严重程度取决于它调优的积极程度以及实际死时间和假设死时间之间的差异。也就是说，如果控制器假设死时间比实际情况短得多，那么在成功地对过程变量进行更改之前，它将花费更长的时间来增加输出。如果控制器被调得特别激进，它在该间隔内增加输出的速率将特别高，由此产生的过度补偿将特别严重。

控制器失谐

解决死时间问题的首选方法是对进程进行物理修改以减少死时间。在轧机的例子中，这可以通过移动厚度计更接近辊或通过运行板在一个更高的速度来实现。

但是，如果无法通过重新定位传感器或加快进程来解决死时间问题，则仍然可以通过修改控制算法来解决其症状。最简单的方法是调整控制器以降低其响应速率。除非死时间特别长，否则调优控制器将没有时间过度补偿。

比例-积分-微分(PID)控制器中的积分器对死区尤为敏感。根据设计，只要在设定值和过程变量之间存在误差，它的功能就是继续提高控制器的输出。在存在死期时，积分器加班工作。Ziegler和Nichols确定，去整定PID控制器以处理D秒死时间的最佳方法是将积分整定常数降低D2倍。他们还发现比例调谐常数应该减少一个d的因素。导数项不受死区时间的影响，因为它只在过程变量开始移动后才开始发挥作用。

去调优可以恢复长期过度补偿的控制回路的稳定性，但如果控制器能够首先意识到死时间，然后赋予耐心等待它消失，这甚至是不必要的。这基本上就是奥托·史密斯在1957年提出的著名的史密斯预测器控制策略所发生的情况。

从循环中删除死时间

史密斯的策略显示在“史密斯预测器”方框图中。它由一个普通的反馈循环和一个内环组成，内环直接将两个额外的项引入反馈路径。第一项是在没有任何干扰的情况下对过程变量的估计。它是通过有意忽略扰动影响的流程模型运行控制器输出而生成的。如果模型在其他方面准确地表示了过程的行为，那么它的输出将是实际过程变量的无扰动版本。

用于生成无扰动过程变量的数学模型由串联在一起的两个元素组成。第一个元素表示不能归因于死时间的所有流程行为。第二个元素只表示死时间。无死区元素通常被实现为一个普通的微分方程或差分方程，其中包括所有过程增益和时间常数的估计值。模型的第二个元素只是一个时间延迟。进入它的信号被延迟，但在其他方面没有变化。

Smith的策略在反馈路径中引入的第二项是在没有扰动和死时间的情况下对过程变量的估计。它是通过过程模型的第一个元素(增益和时间常数)运行控制器输出而生成的，但不是通过时间延迟元素。因此，它预测了无扰动过程变量在死区时间过去后最终的样子，因此有Smith Predictor这个表达式。

从实际过程变量中减去无扰动过程变量就得到了扰动的估计值。通过将这一差异添加到预测的过程变量中，Smith创建了一个包括扰动但不包括死区时间的反馈变量。

那又怎样?

所有这些数学操作的目的都被“史密斯预测器重新排列”框图最好地说明了。它展示了史密斯预测器，用相同的块排列产生相同的数学结果，只是计算顺序不同。这样的安排使我们更容易看到，Smith Predictor通过将估计的干扰重新添加到无干扰的过程变量中，有效地估计了过程变量(包括干扰和死区)。其结果是一个死区在回路外的反馈控制系统。

史密斯预测器的作用是控制修改后的反馈变量(包含扰动的预测过程变量)，而不是控制实际的过程变量。如果它成功地做到了这一点，并且如果流程模型确实与流程匹配，那么控制器将同时将实际流程变量驱动到设定值，无论设定值发生变化还是负载干扰了流程。死时间变得无关紧要。

不幸的是，在现实世界中，这些都是很大的如果。对于控制器来说，在不必处理死时间的情况下实现其目标当然更容易，但生成使该策略工作所需的流程模型并不总是一件简单的事情。即使是过程和模型之间最微小的不匹配也会导致控制器生成一个成功操纵修改后的反馈变量的输出，但会使实际的过程变量被忽略。在基本的史密斯预测器的基础上，已经提出了几个改进方案，但死区时间仍然是一个特别困难的控制问题。

Vance VanDoren，博士，体育，是一个有贡献的内容专家控制工程。

关键概念:

• 进程中的死时间可能导致控制器对扰动或设定值更改反应过度。
• 如果等待一段时间间隔过去是不现实的，有一些技术可以更快地进行更改。

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