前馈增强PID控制

前馈增强是一种预测技术，估计输出从proportional-integral-derivative (PID)控制算法，而不需要等待PID算法的响应。如果前馈预测能够接近地估计控制输出，PID算法的任务是最小化系统当前状态与期望状态之间的误差，将需要做更少的工作来纠正误差。方法可以更快地减少错误或使错误保持在较小的范围内PID算法一个人。前馈控制输出通常使用设定值及其导数(基于目标速度和加速度值)计算，并将每个导数乘以增益。在闭环运动控制应用中，通常将目标速度和目标加速度乘以速度和加速度前馈，以产生前馈对控制输出的贡献。(图1包含一个典型的控制环路图，其中前馈项添加到传统的P、I和D项中。)

电机PID实例

举个简单的例子，考虑一个向内移动1的马达。每秒，如果施加1v, 2英寸。当施加2v时，速度为每秒，以此类推，施加10v将导致速度为10in。每秒。在这种情况下，前馈值将与速度成比例:速度前馈值是1伏每英寸每秒。这意味着如果设定值(即系统的目标速度)是8英寸。每秒，速度前馈项的输出将是8v。

在一个运动控制应用速度设定值平滑地上升到最终设定值，因此前馈项平滑地上升，以避免控制输出的突然变化，从而使系统受到冲击。

此外，运动控制应用程序通常具有加速度前馈，它乘以速度设定值的变化率，以在加速到最终位置时给予电机额外的推动，并在达到最终位置时减速时进行少量制动。

温度控制应用通常在不使用前馈的情况下表现良好，因为过程相对较慢，积分器增益项有时间完成大部分工作。然而，在某些情况下，负载会迅速变化。

前馈故事问题

例如，考虑一个烘烤应用程序，加热的材料在传送带上通过烤箱移动。假设材料必须在烤箱中的时间是恒定的，但烤箱温度可以变化，烘烤速度的差异只能是由于被加热的材料的密度。当材料离开烤箱时，它会带走热量;材料以较高的速率离开烤箱会造成更大的热量损失。为了补偿这些因素，需要某种机制来估计通过烤箱的材料密度，这可以用来计算所需的烤箱温度变化。

通常情况下，通过烤箱的物品的体积或数量越大，烤箱的温度就应该越高。如果烤箱很长，有很多区域，那么需要实现一个队列，以便每个区域可以响应其中不同数量的材料。甚至可能需要在队列中添加“提前查看”功能，以弥补烘烤物品之间的空白时间。

理论上，前馈应该能够预测正确的控制输出，因此不会有错误，使得PID控制算法的使用是不必要的。在现实中，由于工厂的真实反应是非线性的，不断变化的负载，或与过程相关的时间常数不是真正恒定的，前馈增益不会完美。因此，仍然需要PID来纠正错误。但是，如果前馈能估计出所需实际控制值的10%以内的控制输出，那么PID只需要完成最后10%的工作。随着时间的推移，这将导致更快的响应和更少的错误，并且可能会降低制造过程的成本和更高的生产率。

计算前馈增益

前馈增益实际上与工厂模型(被控制的操作或过程的数学模型)相反。如果植物模型是某个函数Gp(s)，则前馈为FF(s) = 1/Gp(s)。这个事实很有用，因为在控制系统时，过程变量[PV(s)，过程的测量状态]应该等于设定值SP(s)。用数学术语来说，前馈控制是:

SP (s) * FF (s) * Gp (s) = PV (s)

由于前馈是植物的逆，Gp(s)*FF(s) = 1，因此上式化简为

SP (s) = PV (s)

过程变量与设定值相同，因此不存在误差。这是理想的目标。如上所述，唯一的问题是，通常情况下，电厂设计人员忽略了提供电厂模型，因此前馈增益必须手动调整。如果进行调优的人可以访问积分器对控制输出的增益贡献，这就没有看起来那么难。

如果积分器的增益贡献可以在趋势上绘制或在图中捕获，则是最好的。这样做的原因是，如果前馈增益有误差，积分器增益将试图补偿误差(见图2a)。

3微调图

图2a、2b和2c显示了三个调优图。每个图中的黄色标线表示积分器项。红色和浅蓝色是实际位置和目标位置。蓝色和洋红色是实际速度和目标速度，绿色是对阀门的控制输出。目标是使实际轴位置和目标轴位置在每个时间点(横轴)精确重叠。

通过观察图表或趋势，可以确定错误的原因。然后，为了减少误差，可以将前馈增益计算为引起误差的函数。例如，如果前面讨论的电机被告知以10英寸的速度移动。每秒，电机的实际速度将滞后于目标速度，直到PID的积分器组件的值足以增加控制输出到10英寸。每秒。

改变目标速度会导致误差，因此第一步是计算前馈项作为速度的函数。使用上述示例中的数字，积分器值需要增加到足以为控制输出贡献10v，导致系统进入10in。每秒。现在调整系统的人可以将速度除以控制输出，很容易得到速度前馈项。

加速、减速

假设速度前馈现在是正确的，当系统以恒定速度运动时，误差应该很小(如果有的话)(见图2b)。然而，在加速和减速过程中很可能会出现一些错误。在加速过程中，积分器输出将趋向于增加一点，以保持实际速度不落后于目标速度。由于目标加速度也可以被绘制出来，所以积分器在加速过程中的上卷量可以除以加速度峰值，从而得到加速度前馈增益的一个很好的估计。这将减少在加速阶段和减速归零时的以下误差。图2c显示了一个由前馈完成所有工作的完美调优系统。

直线电机模型

最后，如上所述，前馈增益提供了植物模型的系数，因为前馈项是线性植物模型的逆。一个简单的直线电机模型可以是:

所以前馈增益为:

…的地方:

K是电机带负载时的增益

τ为带负载电机的时间常数

s是拉普拉斯算子

1/K是速度前馈项

τs/K为加速度前馈项

［提醒:拉普拉斯变换是一种数学方法，用于从时间域往返到频率相关的复变量域(s)。拉普拉斯算子是由函数的梯度给出的微分算子。］

液压缸模型

液压缸与负载的线性化模型比较复杂。圆柱和负载可以被建模为两个弹簧之间的质量，因此这是一个欠阻尼的两极系统。线性模型为:

反求前馈增益:

其中附加项ζ是阻尼因子，ω是固有频率

1/K是速度前馈项

（2_＊ζ_＊s) / (K_＊ω)为加速度前馈项

而且

1 / (Kω²)为抽动前馈项

注意，这里有一个额外的(s)次方和一个相应的前馈项。这是脉冲前馈增益乘以目标发生器产生的当前目标脉冲。参见图1，了解控制循环结构中所有的术语是如何组合的。

前馈相对容易调优或根据经验确定，可以显著减少错误和提高响应时间。当设定值或负载发生变化时，应始终考虑前馈，但误差必须最小化。

Peter Nachtwey是Delta Computer Systems Inc.的总裁;由Mark T. Hoske编辑，他是CFE Media的内容经理，控制工程，mhoske@cfemedia.com．

关键概念

• 前馈估计比例积分导数(PID)控制算法的输出，而不等待PID算法的响应。
• 前馈比单纯依靠PID算法能更快地减小误差或保持误差更小。
• 当设定值或负载变化和误差必须最小化时，总是应该考虑前馈。

考虑一下这个

你有开环，可以受益于前馈预测应用于PID运动控制?

在线额外

下面，请参阅控制工程教程，回到基础:重新学习术语，过程控制的概念，以及相关文章，使用PID进行运动控制，机器人。

另外，请参阅Delta Computer Systems的另一篇文章:机器内部:运动控制使培根移动得更快

您是否具有本内容中提到的主题的经验和专业知识?你应该考虑为我们的CFE媒体编辑团队做出贡献，并获得你和你的公司应得的认可。点击在这里开始这个过程。