控制系统改进:前馈，自适应，模糊控制

比例-积分-微分(PID)控制器有极限，可以改进和优化。其他控制架构的扩展并不意味着基于pid的控制系统正在消亡。控制系统正在与其他技术一起进步。下面是控制系统的实例。

前馈控制

前馈控制本身是开环控制的另一个名称。这种控制不准确，不能应对系统干扰，因此很少使用。但是，它可以有效地结合反馈控制。

实际上有两个选项的前馈结合反馈控制。它们基于可变的变量而不同，该变量由前馈路径处理。图1显示了前馈控制的可能性（补偿）。

第一前进补偿适用于参考信号，r（t）有两个街区，F_y和F_u．第二前馈补偿适用于扰动信号，d (t)．这种前馈和反馈控制装置有时称为具有干扰测量/补偿的控制系统。

前馈补偿

前馈补偿下的第一个选项如下图所示。

在简化的框图(图2)中，单个块表示s域的传递函数，省略了年代争论。输出到参考传输函数表示为

通过选择F_u= 1,F_y＝年代，将简化对参考的响应年代，所以它不会依赖C在所有。这很好，因为它可以优化控制系数以最小化干扰，例如，不考虑对参考的响应。然而，结果是对参考的响应时间与被控制系统本身相同(缓慢)。在某些情况下，这并不重要，特别是当参考值(设定值)很少变化，或者甚至需要对参考值的变化作出如此缓慢的反应时。如果不是这样，那就选择F_y作为一个具有时间常数的第一阶低通滤波器，可以是，让我们说，比受控系统时间常数的总和短10倍。这是反馈控制目标的目标。因为F_y不会与之相同年代,在这种情况下，对参考值的响应将仍然依赖于C参数，但对这些控制参数/系数的灵敏度将非常低，因此有可能对它们进行优化，以最小化对输出变量的扰动影响。通常情况下,F_u和F_y为具有适当时间常数的一阶滤波器(分别为高通和低通)。

干扰赔偿

干扰补偿有时被称为应用于干扰信号的前馈补偿。如图3所示是一个综合、反馈和扰动补偿控制系统的简化框图。

在这种情况下，输出到扰动的传递函数为

通过选择F_d＝年代₁^－1，则输出变量完全不依赖于扰动。然而，这种实现并不像听起来那么简单。如果年代₁代表一个低通滤波器（几乎总是如此），F_d应该有传递函数吗，它必须包含导数。更糟的是年代₁包含一些运输延迟。在这种情况下，F_d应能提前预测扰动行为。

这在某些应用中是可能的。例如，如果受控系统是一个保持一定温度分布的多区域热室，那么可以在相邻区域测量当前温度，如果它们发生变化，控制系统可以立即采取行动，而不需要等到它们影响(干扰)这个特定的热区控制。

自适应控制

前馈或扰动补偿或多或少是对反馈控制的定义明确的补充，而自适应控制的意义相当模糊。基本上，自适应控制的目的是监控控制系统及其环境，并修改结构，或更有可能的PID控制器的参数。图4显示了一个通用的自适应控制系统的框图。

例如:自适应控制可以在加热器时间常数不断变化的温度控制系统中工作。通过对被控系统(加热器)的分析，可以测量其时间响应并计算，例如，三对加热器τ₁和τ₂常数，在环境温度(τ^一个₁，₂)，另一组在所谓的平衡温度下拍摄(τ^b₁，₂），大约50％的输出功率，最后一个接近最高温度（τ^米₁，₂）.图5显示了这些时间响应随输出变量温度的上升(下降)呈指数变化。

例如，可以将时间响应对温度的依赖性线性化，如图6所示，这可以简化适配器块提供的计算。

显而易见的是，时间响应是加热系统的实际温度（输出变量）与环境温度之间的差异的函数。因此，这两个变量必须输入适配器块。适配器所需的另一个信息是执行变量的标志，u (t)，因为这些时间响应取决于当前过程是加热还是冷却。适配器连续计算被控系统的时间响应值，并根据这些值计算最优PID系数。

最优控制

最优调谐PID参数为整个PID控制系统的某一合理选择的时间响应(稳定时间)提供最优传递函数。然而，一个输出变量对一个参考值的步长变化作出反应的稳定时间，即使它可能是一个“合理的”短，它也不会自动达到最优，这是可能的最短的稳定时间。进一步增加了K₁值可能会减少沉淀时间。随着……的不断增加K₁值时，输出变量将在某一点开始振荡，这意味着系统不是最佳调谐的，是不稳定的。为了获得最优的系统行为，例如，对参考值的最快反应，需要不同的控制方法，而不是简单的、带PID补偿的闭环控制系统。

超出本文的范围，但下面有一些关于最优控制的基本思想，最佳控制是多十年的广泛研究的主题。

直流(直流)电伺服机构需要控制。这种伺服系统经常被使用，例如在机器人技术中。伺服要求控制在尽可能短的时间内到达一个新的参考点。最优调谐PID控制器无法实现这一目标。对直流电机施加最大可能的电压使电机以全速前进。在某一特定时间，改变电压极性，将开始以最大可能的速度减速电机。当电机转速为零时，电压降为零。通过在正确的时间改变电压极性，在所需的时间在所需的位置停止伺服。这被称为最优控制，更具体地说，时间最优控制。

图7解释了状态空间中的上述时间最佳控制过程，在这种情况下，该过程是二维空间（区域）。一个维度是输出变量，另一个维度是它（时间）导数。此时，当应用新的参考值时，输出变量沿水平轴移位，因此它实际上代表了参考和实际输出之间的调节误差 - 差异。同时，t₀时，施加于直流电机的最大电压。伺服器离开初始位置，P₀开始加速。当时t₁控制器改变电压极性，电机速度降低。当时t₂，正如电机速度为零，所需位置P₂已经实现，致动变量电压关闭。虽然这似乎很简单，但知道切换曲线的形状并不是那么简单。

如果被控系统是一个具有简化传递函数的伺服机构，则s域上电压的角位移为:

在哪里K和T包括伺服机构的所有电力机械常数。完整的时间最佳控制系统如图8所示。

这是一个不同于PID控制的控制方案。它是非线性控制，由于第二个非线性，N₂，表示继电器，这样的控制被称为砰砰的枪声控制。对于非线性N₁，表示切换曲线，“平方根”函数将提供合理的结果。有一些已知的基于等斜线的图解方法

以及一些计算方法，可以得到更精确的切换曲线。在实际操作中，这是很困难的，而且控制过程很可能是将驱动电压永远切换到最大值和最小值之间。为了避免这种情况，可以增加继电器的死区。然而，系统最终可能会有一个相对较高的稳态误差。

另一个并发症或限制是事实上，并非每个受控系统都表现出“astatib”（意味着它包含一个整体成员），如伺服机构。当输出变量与参考值匹配时，这样的系统需要致动变量为零。例如，保持某些温度的温度控制系统需要永久存在致动变量的非零值。

在这种情况下，时间最优控制必须结合起来，例如，前馈子系统。前馈将不断地提供与期望输出值相匹配的常数作动值。在从一个输出值到另一个输出值的转换过程中，最优控制子系统只起升压作用。

完全不同的一类砰砰的枪声控制系统应该称为开关控制系统。它们是最简单的系统，其中执行变量的值在0和U之间变化_马克斯直到永远。它们的继电器特性是简单的开/关，在某些情况下具有小迟滞。它们被用于简单的应用，如电炉。

模糊控制，一种非线性控制方法

模糊控制器，一个完全不同的替代方案，是非线性控制器。模糊控制器属于一类人工智能（AI）基础的控制系统，其变得越来越受欢迎。例如，在数码相机中，使用基于模糊逻辑的控制系统来控制几乎每个摄像机功能（如自动对焦）。

模糊控制是另一种非线性控制方法，这对于这种受控系统来说是非常好的解决方案，这对于难以分析，或者它们的动态行为在设计时未知。

例如:需要为“任何”类型的供暖系统设计一个通用的温度控制系统，或者需要用可变负载控制一个伺服机构。在这种情况下，对于经典的反馈控制和精确的时间最优控制切换曲线，都无法找到最优PID系数。

模糊控制可以与“次最优”时间最优控制相比，也就是说，时间最优控制可以提供比最优更差的结果，尽管它们仍然可以非常好。

模糊控制可以被视为模糊逻辑的扩展或修改。

模糊逻辑的三个阶段

在第一阶段，模糊逻辑将“酥脆”输入变量转换为“模糊”套（在称为模糊化的过程中）。

在第二阶段，模糊逻辑处理这些模糊集。

模糊逻辑的最后阶段将处理过的模糊集转换回清晰的输出变量(在一个称为去模糊化的过程中)。

对于输入变量的模糊化，选择例如Lambda形状的一组5个“成员身份”功能（_ / _）。估计整个输入变量范围，它可以是相同的状态变量，用于最佳控制（输出变量误差及其导数），并选择5个代表值。这些值例如用于调节误差，可以是-500，-250,0,250和500.它们可以代表大阴（LN），中原（Mn），小（S），中型阳性（MP）和大阳性（LP）水平。每个隶属函数将在其级别峰值（达到1.0），例如Mn隶属函数在-250的调节误差值下达到峰值，并获取调节误差波纹的零值-500及更高0。

类似地，定义第二输入变量的隶属函数。

在模糊化过程中，将输入变量的当前值转换为其隶属函数集的值。例如，如果一个调节误差的当前值是200，那么它的隶属度函数(从LN到LP)将获得如下值:0,0,0.2,0.8,0。注意，两个函数的最大值可以获得非零值，它们的和必须总是1。

模糊集的处理是整个模糊控制过程中最关键的环节。它由“模糊控制知识库”“管理”。这样的知识库应该如何设计?最好的方法是再次使用状态空间。一个经过修改的二维状态空间(如图7所示)包括模糊化的输入和输出变量，如图9所示。

在图9中，首先查看输入变量的表示，调节误差，呃,和它的导数,达尔．两个输入变量都显示为“酥脆”值，因为它们将由隶属函数集表示。主方格是整个状态空间。它的中心（起源），清楚地被视为图7中的中心部分，在图9中由粗体字母表示年代在一个大广场中心的小广场上。小方块表示模糊控制器输出变量的电平，如驱动被控系统的执行变量的电平。

在这个例子中，模糊控制器的输出变量可以像输入变量一样达到5级，所以它可以用一组相同的隶属函数表示，LN…LP。当然，它们对应不同的物理变量。例如，它们可以分别表示驱动电压，-5、-2.5、0、2.5和5 V。

为了创建知识库，控制设计师必须对控制系统的行为有足够的了解，通常是基于感觉或理性观察，而不是受控系统的时间常数、增益和其他物理属性的具体知识。

模糊逻辑需要模糊规则

应用模糊集处理方法模糊规则．模糊规则是典型的产生规则，其形式如下:

<如果......然后...>

广泛用于专家系统。

在本例中，模糊规则将具有特定的形式，例如

“if”语句必须计算模糊化输入变量的每个组合。因为有两个输入变量，每个输入变量被分解为5个状态，所以存在25个输入状态组合，也就是说有25个模糊规则。因为最多有4个规则可以具有真值(记住，两个输入变量都可以映射到至多2个成员函数)，问题是将什么赋值给输出。这是第三阶段的主题，去模糊化。

第三阶段:去模糊化

Defuzzzification是对模糊化的相反动作。其目的是将模糊输出变量的级别（实际上几个级别）转换为单个清晰值。有许多方法可以执行Defuzzzzeification，同样类似于有许多方法来做模糊化。最常见的方法称为“min-max”方法。MIN-MAX方法仅选择来自每个模糊规则的最大值或最小值以进行进一步处理。程序性地，使用此方法实现Defuzzzzification的最方便的方法是将其与模糊规则处理相结合。

当模糊规则(“if”语句)由两个或两个以上的条件“and”组成时，一个最小的加权系数(具有最小值的模糊化输入变量)被选择为一个组合的“true”值进行进一步处理。在由两个或两个以上条件“或”组成的模糊规则中，选择最大权重系数进行进一步处理。这些规则与集合理论是一致的。这个示例只使用了and条件，但是不同的应用程序也可能使用or条件。

下面的伪代码解释了如何在一个模糊规则评估中处理权重系数和输出水平:

如果上面的“如果”表达式产生真正值（两个ANDED值为TRUE），则将模糊输入变量的加权系数的最小值分配给辅助变量，MINV。将MinV值添加到另一个变量，DEN（分母），以及在乘法乘法与对应于产生的输出电平相对应的映射值之后，将产品添加到另一个变量NUM（分子）。

在本例中，对于最多4个语句，每个true“if”语句都重复这些操作。num和den变量在用于模糊规则处理之前必须重置。对整组模糊规则进行处理后，比值num/den将得到输出变量的一个清晰值。例如，如果的当前值犯错是200,达尔为60时，结果输出值应为-1.428 (V)。

上述过程称为“单例”去模糊化。简化的质心法因其与计算复杂物体的质心相似而得名。

包含去模糊化输出变量值的曲面称为“控制曲面”，因为它决定任意给定输入值的控制(执行)变量的值。在图10中，曲面表示通过一个立方体的线性切割，从一个角对称地通向另一个角。这是预期的，因为在这种模糊化中，使用了一组线性和等间距的隶属函数，模糊规则不会显示出任何“不规则性”，但会产生从最低到最高对角放置的恒定输出水平。模糊输出到其清晰值的映射也是线性的。

当然，这种“平坦”控制表面不是唯一输出模糊控制器可以提供的。输出可以是非线性的。首先，修改隶属函数外观。它们不需要是对称的，λ形功能。唯一的要求是在任何输入变量值的模糊化之后，总和必须为1.0。修改知识库，因此其“切换曲线”（输出变量改变其符号的曲线）将类似于最佳控制器的切换曲线，如图11所示。

示例:尝试对输出变量赋值不同的输出级别。这将改变输出概要线的形状，如图12所示。它可以类似于用于最优控制的N2继电器特性。

模糊控制实现，使用

如何实现模糊控制?由于它与时间最优控制器基于相同的状态变量，其框图将非常相似，如图13所示。由于本例中的受控系统(工厂)不是一个非静态类型，当输出变量达到它的目标值(即等价于期望值)时，R这两个,犯错和达尔为零)，模糊控制器的执行变量，U，就会变成零。但受控系统需要应用这样的驱动变量，以保持所需的输出。这是必须提供的，要么作为前馈值，要么作为一个(收缩的)PID控制器的输出，只有一个积分器。图13给出了模糊控制系统的完整框图。

与最优控制器的相似性是显而易见的。如果图8中的最优控制器必须控制图13中所示的相同设备，那么前馈或崩溃PID控制器的要求将是相同的。

那么，这两种控制系统有什么区别呢?最优控制器需要知道被控系统的参数，特别是它的时间常数。没有时间常数，开关曲线就无法精确计算。一个模糊控制器可以“模拟”最优控制性能，虽然结果可能不那么好，但它可以在不知道任何动力学的情况下，对整个类类似的被控系统进行工作。

超越模糊控制器：人工神经网络

那么，例如，一个模糊控制器是否处于控制系统理论和实现的顶峰?是的,没有。如前所述，虽然模糊控制广泛应用于包括数码相机在内的许多领域，但工业控制应用正转向另一种甚至更现代的技术，即人工神经网络(ANN)。基于人工神经网络的控制器甚至比基于模糊逻辑的控制器更复杂，值得一篇专门的文章，当完成时将在这里链接。

彼得•加是一个退休控制软件工程师。由Mark T. Hoske，Content Manager编辑，控制工程，CFE媒体与技术，mhoske@cfemedia.com.．

更多的答案

关键字:控制方法、先进过程控制、前馈控制

考虑一下这个

如果你的控制系统依赖于几十年前的控制方法，你得到的是几十年前的结果吗?