了解PID控制和环路整定的基本原理

“控制回路”是一种反馈机制，试图纠正测量过程变量与期望设定值之间的差异。被称为“控制器”的特殊用途计算机通过驱动器执行必要的纠正工作，驱动器可以驱动过程变量向上或向下。家用电炉使用一个基本的反馈控制器，在温控器测量到的温度过低或过高时调高或调低热量。

对于工业应用，比例积分导数(PID)控制器跟踪过程变量和设定值之间的误差，最近误差的积分和误差信号的导数。它根据这三个项的加权和计算下一个纠正努力，然后将结果应用于流程，并等待下一个测量。它重复这个测量-决定-驱动循环，直到错误被消除。(小标题)

PID基础知识

一种采用理想的PID控制器或国际自动化学会PID算法的标准形式根据图1所示的公式计算其输出CO(t)。PV(t)是在t时刻测量的过程变量，误差e(t)是过程变量与设定值的差值。PID公式对比例项按P的因子进行加权，对积分项按P/T的因子进行加权_我，导数项乘以P的因子^．T_DP是控制器增益T_我是积分时间，T_D是时间的导数。

这个术语需要一些解释。“增益”指的是误差信号在通过控制器成为控制器输出的一部分时获得或失去强度的百分比。具有高增益的PID控制器将倾向于产生特别积极的纠正努力。

“积分时间”指的是一个假设的事件序列，其中误差从零开始，然后突然跳到一个固定的值。这样的误差将导致控制器比例项的瞬时响应和积分项的响应，该响应从零开始并稳定增加。积分项赶上不变比例项所需的时间是积分时间T_我．积分时间较长的PID控制器更倾向于比例作用而不是积分作用。

类似地，时间的导数T_D是PID公式中导数项相对影响的度量。如果误差从零开始，并开始以固定的速率增加，比例项将从零开始，而导数项假设一个固定的值。比例项将稳步增加，直到它在导数时间结束时赶上导数项。具有较长导数时间的PID控制器更倾向于导数作用而不是比例作用。

历史上的注意

第一个反馈控制器只包含比例项。由于后来才变得明显的数学原因，纯p控制器倾向于将误差向下驱动到一个小但非零的值，然后退出。观察到这种现象的操作人员将手动增加控制器的输出，直到消除最后的错误痕迹。他们称这种操作为“重置”控制器。

当引入积分项时，操作人员观察到它倾向于自动执行重置操作。也就是说，控制器会增加它的比例作用，足以完全消除误差。因此，积分动作最初被称为“自动复位”，直到今天在一些PID控制器上仍然是这样标记的。此后不久，衍生术语被发明出来，并被准确地描述为“利率控制”。

棘手的事情

循环调优是为调优参数P, T选择值的艺术_我，和T_D这样控制器就能在不引起过程变量过度波动的情况下迅速消除错误。说起来容易做起来难。

以汽车的巡航控制器为例。它可以将汽车加速到理想的巡航速度，但不是瞬间完成的。汽车的惯性导致控制器启动加速器的时间和汽车速度达到设定值的时间之间存在延迟。PID控制器的性能在很大程度上取决于这种滞后。

假设一辆超载的汽车和一个小引擎突然启动一个陡峭的山。汽车的实际速度和期望速度之间的误差将导致控制器的导数和比例动作立即生效。控制器将开始加速汽车，但速度只能在延迟允许的范围内。

一段时间后，积分动作也会开始对控制器的输出做出贡献，并最终主导它，因为当滞后时间很长时，误差减少得非常缓慢，而持续的误差是驱动积分动作的原因。但这种情况发生的确切时间以及此后积分作用的主导程度将取决于滞后的严重程度以及控制器的积分和导数时间的相对大小。

这个简单的例子展示了PID整定的基本原理。对每个调优参数P, T的最佳选择_我，和T_D取决于其他两个的值以及受控进程的行为。此外，修改任何一项的调优都会影响其他项的性能，因为修改后的控制器会影响进程，而进程反过来又会影响控制器。

Ziegler-Nichols调优

一个设计PID回路的控制工程师如何确定P, T的值_我，和T_D这对特定的应用程序最有效吗?泰勒仪器(现在是ABB的一部分)的John G. Ziegler和Nathaniel B. Nichols在1942年解决了这个问题，当时他们发表了两种循环调谐技术，直到今天仍然很流行。

他们的开环技术是基于一个碰撞或台阶测试的结果，控制器离线，手动强制突然增加其输出。过程变量后续轨迹的条形图称为“反应曲线”(见图2)。

与反应曲线最陡点相切的斜线显示了该过程对控制器输出的阶跃变化的反应速度。这条线斜率的倒数是过程时间常数T，它衡量滞后的严重程度。

反应曲线还显示了该工艺需要多长时间来演示其对该步骤的初始反应(死时间d)以及工艺变量相对于该步骤的大小增加了多少(工艺增益K)。通过反复试验，Ziegler和Nichols确定了优化参数P, T的最佳设置_我，和T_D可以由T, d, K计算，如式所示:

在将这些参数设置加载到PID公式中并将控制器返回到自动模式后，控制器应该能够在不导致过程变量过度波动的情况下消除未来的错误。

齐格勒和尼科尔斯还描述了一种闭环调谐技术，该技术在控制器处于自动模式下进行，但在积分和导数动作关闭的情况下进行。控制器增益不断增加，直到即使是最轻微的错误也会导致过程变量的持续振荡(见图3)。

能引起这种振荡的最小控制器增益称为“终极增益”P_u．这些振荡的周期被称为“最终周期”Tu。根据以下规则，可以从这两个值计算出适当的调谐参数:

警告

不幸的是，PID循环调优并不是那么简单。不同的PID控制器使用不同版本的PID公式，每个都必须根据适当的规则集进行调优。规则还会在以下情况下发生变化:

• 导数和/或积分操作被禁用。
• 这个过程本身就是振荡的。
• 流程的行为就像它包含自己的积分项一样(就像级别控制的情况一样)。
• 死区时间d非常小或显著大于时间常数T。

此外，当Ziegler和Nichols确定特定的调优规则时，他们在头脑中有一个特定的闭环性能目标。他们选择在过程变量中允许一些波动，只要每个连续的峰值不超过前一个峰值的0.25，这被称为“四分之一波衰减”。对于波动要求更小的应用程序，需要对调优参数进行额外调整。

这就是循环调优成为一门艺术的地方。要想出P和T的正确组合，需要的不仅仅是一点点经验，有时还需要很大的运气_我，和T_D．

Vance VanDoren，体育博士，是一个控制工程贡献内容专家。联络他的地址是controleng@msn.com．由CFE媒体内容经理杰克·史密斯编辑，控制工程，jsmith@cfemedia.com．

更多的建议

关键概念

• PID控制器高增益往往会产生特别积极的纠正措施。
• 循环优化是一种为调整参数选择值的艺术，使控制器能够迅速消除误差，而不会引起过多的过程变量波动。
• 不同的PID控制器使用不同版本的PID公式，并且每个都必须根据适当的规则集进行调整。

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