如何大小伺服电机:先进的惯性计算

当为运动控制应用选择合适的伺服电机时，必须知道负载旋转的惯量。大多数伺服电机制造商都有使用基本机构(如滚珠丝杠或齿轮齿条)的上浆应用软件。然而，更复杂的系统可能需要人工计算。越来越多的应用程序使用旋转中心与质心在不同轴上的机构。这可能导致一些具有挑战性的惯性计算。

平行轴定理

平行轴定理用于当固体不是围绕穿过其质心(CM)的直线旋转，而是围绕与质心(PA)平行的轴旋转时。该定理指出，对于绕平行于穿过质心的轴旋转的固体，其转动惯量等于固体的惯量加上固体的质量乘以偏移轴距离(d)的平方，即:

应用实例:转盘

举一个如何应用平行轴定理的例子，假设我们正在旋转一个直径为1米，厚为10毫米的钢制转盘。桌子上开了六个洞;每个孔的直径为200毫米，每个孔的中心距离桌子的中心为375毫米。

求该表的惯性是一个多步骤的过程:

1. 计算表的惯性，如果没有切口的话。
2. 计算每个切口的质量和惯性。
3. 将平行轴定理应用于每个切口。
4. 将表的惯性减少6倍于步骤3中发现的值。

1.工作台的转动惯量:工作台的转动惯量由圆柱体转动惯量的标准方程求出:J_共青团=½先生²，其中m是质量，r是桌子的半径。质量就是体积(πr²H)乘以钢的密度(7800公斤/米^3.)，结果为61.26公斤。这使得绕中心的转动惯量

2.切口惯性:每个切口的惯性矩计算方法与表中相同。每个切口的质量为2.45 kg，切口中心的转动惯量为0.0123 kgm²．

3.应用平行轴定理:在前一步中计算的惯性矩并不是由于切断造成的惯性减少的精确测量。这是因为切口旋转不是围绕自己的中心，而是围绕桌子的中心。因此，我们必须应用平行轴定理来得到一个准确的值。这是通过将我们之前计算的惯性矩加上缺口的质量乘以缺口中心与旋转中心之间距离的平方来实现的:

4.最终计算:求出表的最终惯性值，取整个表的惯性矩，减去每个切孔的切孔惯性:

点质量惯性

最基本的转动惯量是质点的转动惯量，也就是说，假定一个物体的质量只占空间中的一点。转动这个质点的转动惯量是由质点乘以它到旋转轴的距离的平方来计算的，或表示为一个方程:J_pointmass=医学博士²．可以看出，这是应用平行轴定理时添加的惯量。

点质量的概念也可以应用于伺服上浆。通常这张桌子上要么装着要加工的零件，要么装着某种工装。回顾转盘的例子，假设在前面例子中的每个切口中都有一个未知形状的物体。该表通过一系列加工过程对这些零件进行索引。每个零件的质量都是15公斤，它们的重心与切口的旋转中心的距离是相同的375毫米。每一个质量的转动惯量可以通过假设质量是一个点来计算:

应用示例:巡检

检测装置安装在不围绕其质心旋转的铝框架上。这张图是这种机械装置的示意图。

首先，计算每个围绕其中心旋转的侧单元的惯性:

侧边元件的质量是它的体积乘以铝的密度(2660 kg/m)^3.) = 4.9公斤。

应用平行轴定理得到:

为了简化其余的计算，可以将交叉元件的质量(5公斤)添加到模具的重量中。在此之后，惯性可以计算为一个质点:

因此，机构的总惯性为:

——Mark Wilder是Yaskawa America Inc.的区域运动工程师。由CFE Media内容经理马克·t·霍斯克编辑，控制工程、mhoske@cfemedia.com．

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www.yaskawa.com

关键概念

• 负载惯性必须知道适当的伺服电机尺寸
• 尺寸软件可以帮助伺服电机的选择
• 复杂的系统可能需要人工计算

考虑一下这个

在了解伺服电机的应用和负载旋转惯性之前，对伺服电机进行尺寸调整会产生不利的结果。

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