继电器方法自动PID回路整定

在反馈回路中工作的比例-积分-导数(PID)控制器可以非常有效地驱动被测值流程变量朝着理想的方向定位点，但仅当控制器调整或调优适应被控制过程的行为。对于PID控制器使用ISA标准形式的PID公式，整定的问题是选择合适的值调优参数P、T_我,T_D如右边的公式所示。

PID公式确定了过程变量PV(t)的控制效果(也就是控制器输出)CO(t)和过程变量与设定值之间的误差e(t)。控制器可以通过修改三个调谐参数(控制器增益P、积分时间TI和导数时间TD)来提高或降低侵略性。 来源:控制工程

像所有PID公式一样，ISA标准形式计算过程变量和设定值之间的误差，以及该误差的积分和导数。然后对比例项乘以P,积分项乘以P / T_我，以及导数项乘以P_D在哪里P是控制器增益，T_我是积分时间,T_D是微分时间．

调优循环——或者更准确地说，调优控制器——需要调整这些权重，以便控制器能够快速消除错误，而不会使情况变得更糟。如果被控制的过程碰巧相对缓慢，当随机扰动改变过程变量或操作员改变设定值时，控制器可以被调优以立即采取戏剧性的行动。的一个相对较大的值P还有一个小的值T_我在这种情况下是合适的。

相反，如果过程恰好对控制器的努力特别敏感，则必须调整环路，以便在更长的间隔内应用更保守的纠正努力。循环调优的本质是确定进程对控制器的努力的反应有多剧烈，以及控制器在试图消除错误时可以有多积极。

不幸的是，循环调优并不像查询表来查找值那么简单P这就产生了期望的超调程度或特定的稳定时间。每个调优参数的最佳选择P、T_我,T_D取决于其他两个的值以及受控进程的行为。此外，修改任何一项的调优都会影响其他两个项的性能，因为修改后的控制器会影响进程，而进程反过来又会影响控制器。

Ziegler-Nichols调优

泰勒仪器公司(现在是ABB的一部分)的John G. Ziegler和Nathaniel B. Nichols在1942年提出了一种两步调谐循环的方法，解决了这些问题。他们设计了测试，根据控制效果变化时过程变量变化的速度和程度来量化过程的行为。他们还开发了一套经验公式，将这些测试的结果转换为控制器调谐参数的适当设置

的Ziegler-Nichols开环调谐试验在控制器暂时关闭和反馈禁用的情况下进行。控制工作是手动更改的，过程变量中的结果更改将被分析，以获得关于过程行为的线索。(参见“循环调优基础”，控制工程，查阅更多资料。)

的Ziegler-Nichols闭环调谐测试控制器在自动模式下运行，但积分和导数项暂时关闭。控制器增益不断增加，直到即使是最轻微的错误也会在过程变量中引起持续的正弦振荡，如“齐格勒-尼科尔斯闭环测试”图所示。

能引起这种振荡的最小控制器增益称为最终获得P_U．这些正弦振荡的周期叫做最终的时间T_U．根据齐格勒-尼科尔斯公式，从这两个值计算出适当的调谐参数调优规则：

P = 0.6_u

T_我= 0.5_u

T_D= 0.125_u

用纯比例控制器强制闭环系统进入持续振荡，揭示了过程的最终增益PU和最终周期TU。不幸的是，这样做也会导致控制效果和过程变量的剧烈波动，有时甚至是危险的波动。 来源:控制工程

警告

但即使是齐格勒-尼科尔斯方法在实际应用中也不是那么简单。不同的PID控制器使用不同版本的PID公式，每个都必须根据一组不同的整定规则进行整定。规则还会在以下情况下发生变化:

• 控制器未配备积分项和/或导数项;

• 这个过程本身就是振荡的;

• 这个过程就像包含了自己的积分项一样(就像关卡控制一样);和/或

• 进程死时间非常小或显著大于进程时间常数。

多年来，Ziegler-Nichols方法都是严格的手动操作，只要有新的控制回路投入使用。工程师会运行一个测试，根据结果调整循环，然后以自动模式开始新循环的生产。以这种方式调试工厂的每个回路是一项乏味而重复的工作，结果并不总是令人满意。为了生成可接受的闭环性能的调优参数，通常需要进行多次迭代。

更糟糕的是，闭环测试故意迫使过程变量在两个无法预先预测的极值之间波动。许多控制工程师在提高控制器增益时屏住呼吸，希望过程变量能够在不破坏过程的情况下达到持续振荡。

自动化调优过程

1984年，隆德(瑞典)理工学院的Karl Åström和Tore Hägglund提出了一种风险较小的齐格勒-尼科尔斯开环测试替代方案。他们的继电器的方法产生过程变量的持续振荡，但这些振荡的振幅限制在安全范围内。

Åström-Hägglund方法的工作原理是将过程变量强制转换为极限环如图“接力测试”图所示。在暂时禁用所有三个PID项的情况下，控制器使用开/关继电器对过程施加步进式控制。然后，它将控制工作保持不变，并等待过程变量超过设定值。

在这一点上，它应用一个负步骤，并等待过程变量回落到设定值以下。每当过程变量以任意一个方向通过设定值时，重复此过程会迫使过程变量以相同的频率振荡，但与控制工作不同步。

虽然过程变量的振荡不是严格的正弦，但它们的周期与Ziegler和Nichols用于调谐规则的最终周期非常接近。过程变量振荡的振幅相对于控制努力振荡的振幅，当乘以4/π时，接近过程的最终增益。因此，一旦确定了最终周期和最终增益，调优循环就变成了将这两个值插入齐格勒-尼克尔斯调优规则的简单问题。

为了确定过程的最终周期TU和最终增益PU，运行测试的控制工程师临时禁用PID块，并用一个开/关继电器取代它，迫使过程变量振荡。然后工程师直接从方波控制力中测量TU，并根据计算出PU的值 Pu = (4) 其中a是控制器方波的振幅，b是过程变量产生的振荡的振幅。通过将a固定在一个相对较小的值，工程师还可以限制b的值，从而防止原始的Ziegler-Nichols开环测试有时会出现的剧烈波动。

优势

但是与最初的Ziegler-Nichols闭环测试不同的是，中继测试可以配置为通过将控制工作的振荡振幅固定在用户定义的值来限制过程变量的振荡振幅。这允许控制器强制过程变量振荡，足以将过程的行为与测量噪声区分开来。过程变量不需要剧烈摆动，以免危及过程。

更好的是，控制器可以配置为在没有操作员干预的情况下进行继电器测试和调优环路。从理论上讲，即使是不熟悉调谐理论基础的操作人员也可以按下一个按钮，让控制器进行自己的继电器测试，并相应地选择自己的调谐参数。如果所产生的闭环行为证明是不可接受的，操作人员可以简单地再次按下调优按钮。

无论是基于Åström-Hägglund中继方法还是类似的技术，例如调音密切相关自调优功能已经成为大多数商用PID控制器的标准功能。(参见“自调优控制的基本原理”，控制工程2007年7月，以及“自调优控制的应用”，控制工程，二零零七年九月。)

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作者信息

Vance VanDoren是《控制工程》的顾问编辑。联络他的地址是controleng@msn.com．

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