PID数学揭秘，第4部分

在前三篇博文(请参阅第1部分、第2部分和第3部分)中，我们介绍了PID数学的基础知识。我们从基本的纯比例控制器开始研究积分和导数分量。在深入讨论之前，让我们回顾一下比例控制器:

u(t) = Kpe(t)

u (t)是扫描结束时控制器的输出。如果控制器的输出是一个阀门，则输出是控制器在看到输入后请求的阀门位置。

Kpe (t)比例分量是P在PID。e (t)通常称为“误差”，即设定值与过程变量之间的差值。Kp增益是一个因子，它乘以误差得到新的输出——新的阀门位置。就是这么简单。计算该扫描时刻的误差，并计算新的输出。

我们讨论的伪代码是:

错误=设定值- ProcessValue
输出= K *错误

使用此代码，输出在错误更改后立即更改。我喜欢用汽车上的巡航控制系统作为例子。一旦汽车在爬坡时开始减速，误差(速度)的变化就会立即引起输出的变化。

但如果你知道速度即将减慢呢?如果你能看到山来了呢?这就是前馈的用武之地。第一步是检测将影响进程值的条件。这可以是影响液位控制器的上游流量，影响流量控制器的压力变化或任何数量的变量。重要的是，前馈信号必须对被控变量具有可预测的影响。

其背后的数学原理在概念上非常简单。将前馈信号乘以增益，然后直接加到输出中:

错误=设定值- ProcessValue
输出= K *误差+前馈* Kf

这样，只要前馈信号不改变，控制器就不受影响。但是，前馈信号的变化立即使输出产生比例型移位。

当必须考虑信号影响进程值所需的时间时，数学计算确实变得更加复杂。在这种情况下，必须进行超前或滞后计算以减慢或加快前馈信号。但这是下一篇文章的主题。

这篇文章是斯科特·海斯写的。斯科特是一名高级工程师特立独行的技术是一家领先的自动化解决方案提供商，为过程工业提供工业自动化、战略制造和企业集成服务。MAVERICK在各种领域提供专业知识和咨询，包括工业自动化控制、分布式控制系统、制造执行系统、运营战略、业务流程优化等。

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