基于模型的反应堆控制
一个被控制变量的未来轨迹是影响它的变量的最近和当前值的结果。前馈和解耦控制的概念，在本系列的前面介绍，是使用这一思想的步骤，但它们仅限于稳态关系。前馈系统的设计中不包括变量的动态历史。
控制方法系列之前的文章:
基本管制
先进的调节控制:适应和前馈
高级监管控制:解耦
高级过程控制:模糊逻辑和专家系统
|
一个被控制变量的未来轨迹是影响它的变量的最近和当前值的结果。前馈和解耦控制的概念，在本系列的前面介绍，是使用这一思想的步骤，但它们仅限于稳态关系。前馈系统的设计中不包括变量的动态历史。过程动态只能通过简单的领先/滞后函数来处理。
在预测受控变量的未来路径方面所获得的优势是惊人的。如果一个被控制变量的轨迹可以合理地预测未来一段距离，那么控制问题就可以简化为一个基本问题:
给定被操纵变量和扰动变量的最近历史，当前哪些控制动作将导致被控制变量的预期未来行为?
在每次执行时，算法使用对未来值的预测来确定当前的操作，这些操作将沿着预期的路径推动被控制变量。该算法以一定的控制间隔重复，通常每1到5分钟重复一次，这取决于过程动态和过程中变量的数量。
虽然这个想法很简单，但执行起来却不简单。确定一组操纵变量的最佳当前移动需要三个基本组成部分:
过程的动态模型，根据最近和当前的输入预测未来的过程行为;
一种用于预测和评估可能的轨迹并选择最佳轨迹的算法;而且
控制平台具有足够的计算能力，可以在较短的控制间隔内进行这些预测和评估。
模型预测控制(MPC)并不是一项新技术。自20世纪90年代初以来，该技术已经投入使用，最初应用于石油和天然气行业。早期，MPC只能在大型计算机上完成，不容易与DCS平台集成，因此限制了MPC相对较少的应用。最近，小型廉价平台的力量已经爆发，网络现在几乎是一个透明的问题。在这种环境下，MPC正迅速成为一种工具，可用于最常见的控制应用，甚至是单回路控制器。
现在，过去，未来
本文讨论MPC的出发点与本系列的前一篇文章相同
输出= KP(e + K)我Ddc / dt)
地点:
输出=控制输出信号值;
E =控制器误差(测量-设定点);
C =控制器测量信号值;
KP=比例模式增益;
K我=积分模增益;而且
KD=导数模式增益。
本文从另一个角度考虑该算法
该算法的三个要素考察了这些时间段。比例项响应于误差的值目前
积分项响应于被控制变量的过去条件。积分项的值是积分的误差，因为控制器转移到自动控制．它的贡献是至关重要的，因为积分作用消除了在可变负载条件下稳态的误差。
| 目标反应器的I/O模型显示了产物温度对蒸汽流量的响应。 |
导数项是面向未来的。测量的导数，dc/dt，是测量变化的斜率。它的符号和幅度表明测量是增加还是减少，以及变化的速度有多快;简而言之,测量的方向是什么．控制器做出相应的响应。
衍生品对未来的预测可能会对控制者有所帮助，但它的好处在两个重要方面是有限的。首先，可能只有不到5%的PID控制器应用导数作用。它不被普遍理解，而且比比例或积分动作更难调整。它对测量信号中的噪声非常敏感。几乎所有的循环都可以没有它，所以它经常被忽略。其次，导数只响应测量的瞬时方向在算法执行的时刻
但对未来的考虑往往是我们在日常生活中做出的控制决定中最有用的组成部分。
对多变量过程建模
有许多方法可以对流程进行“建模”。这个术语没有提到模型的形式、复杂性或准确性。一般来说，这个概念只意味着在过程输入之间存在某种确定的关系
关系可以是稳态方程(如前馈控制)，也可以是动态函数。动态模型预测一段时间内的瞬态和稳态值。
一个模型可以基于“基本原理”，也可以本质上是“经验的”。第一性原理模型使用基本物理定律，通常表示为微分方程，描述质量和能量平衡在整个操作区域的集成。相比之下，经验模型是根据过程运行数据开发的。经验模型可以是数学的，可以通过回归和曲线拟合技术来发展，也可以以某种非数学形式来构建。
经验模型通常更适合于过程控制。它们可以更准确，因为它们直接从实际的流程行为演变而来。非数学模型通常更优越，因为符合预先定义的数学形式的数据，例如死时间+一阶滞后，总是一个近似值。
MPC包中使用的模型通常是经验的和非数学的。它们通常采取一组系数的形式，应用于最近的输入值，以预测未来的输出值。这些模型要么是有限脉冲响应(FIR)模型，要么是带有外源输入(ARX)的自回归模型。FIR模型只使用自变量
“反应堆温度模型”图形显示了目标反应堆的一个输入/输出模型。具体来说，给出了产品温度对蒸汽流量的响应模型。
| 有三种可能的测量偏离设定值，要么是设定值改变，要么是过程中断。 |
这个模型中有120个系数，用120条竖条表示。每个系数定义了应用于特定历史样本输入值的增益。在这个模型中，样本之间的间隔是4秒。120个系数代表480秒，或8分钟的时间。换句话说，该模型利用最后八分钟蒸汽流动的影响来预测未来四秒的温度。
最近的蒸汽流量值(从左到右读取)的12个系数基本上为零;他们一点影响力都没有。这反映了工艺响应中的死区时间，蒸汽流对当前温度变化的影响较小，因此系数再次接近零。超过8分钟的样品完全没有影响。
线性和非线性
流程模型可以是线性的，也可以是非线性的。说一个模型是线性的意味着两件事。首先，如果它是一个数学模型，那么模型中的任何变量都不会被取幂
非线性经验模型通常是神经网络模型。这样的模型使用一个网络的和连接和节点函数安排在一个或多个“层”，以组合多个输入变量的影响到多个输出变量。对于动态神经网络模型，每个历史样本时间都有自己的输入，每个未来预测瞬间都有自己的输出。根据变量的数量、每个变量的历史数量以及对未来的预测间隔的数量，这些模型可能变得庞大而复杂。
MPC概念并不要求它所使用的模型是线性或非线性的。商业包使用一系列线性和非线性、数学和非数学模型形式。从历史上看，该技术通常使用单个输入/输出关系的线性组合，这主要是因为非线性动态模型的复杂性及其所需的计算能力。但是随着计算能力的提高，非线性模型的应用变得越来越普遍，而且这种趋势肯定会继续下去。
关于线性模型与非线性模型的相对优点，在出版物中有很多讨论。大部分讨论都表明，如果一个过程完全是非线性的，那么控制器也必须是非线性的，否则控制将不可接受。这很少是真的。
大多数情况下，流程的工作点变化不够大，使得流程中的非线性成为一个关键问题。在工作点周围应用线性技术通常是令人满意的。只有少数过程(如pH控制)是如此非线性，以至于在本系列第二篇文章(2005年3月)中讨论的线性化技术的辅助下，线性控制器是不够的。所有MPC包都可以实现这些技术。
开发非线性模型总是更加困难、昂贵和耗时。神经网络模型通常需要更多的模型开发数据，因为除了测试数据所代表的条件外，它们预测的准确性很差。神经网络模型通常演示所谓的“过拟合”
自学模型的准确性取决于输入数据的质量。除非数据包含丰富的输入变化和过程响应，否则系统可能会尝试对由于过程噪声而始终存在的随机变化进行建模。这将产生较差的控制模型。
相比之下，线性模型更简单，开发成本更低，而且它们通常在服务中更健壮。这是本系列中用于目标反应堆预测控制的方法。
控制目标
多变量控制器的性能受到自由度概念的严格限制。这一概念表明，系统可实现的控制目标的数量受限于可用的操纵变量的数量。
控制目标可以是:
将控制变量保持在特定的设定值或定义的范围内，或者
驱动一个被操纵的变量到最终的目标值。
例如，本系列中的目标反应堆有三个操作变量。因此，它只能实现三个控制目标。在这个控制器中，目标是产品流速、产品组成和产品温度的设定值。
一个基本的PID控制回路的结构强制遵循这一原理。一个单回路控制器有一个测量和操作一个输出。但是一个多变量控制器可能有许多测量和许多输出。没有要求数字相等。事实上，几乎总是有更多的测量比输出。
许多模型预测控制器使用优先级结构来决定在任何时候满足哪些目标，忽略哪些目标。类似地，许多预测控制器忽略了一个被控制变量的特定值，其目标是在不违反这些限制的情况下保持在一个定义的范围内。
或者，许多控制器使用二次规划算法在所有目标之间进行折衷，当它们不能全部满足时。这些算法可能包括一个重要因素，以影响折衷方案如何在目标之间分布。
选择控制响应
最后，控制器的任务是将进程从当前状态移动到期望的工作点。但是从这里到那里有很多路径。
“三个控制器轨迹”图形显示了远离设定值的测量的一般问题，在设定值改变或过程中断之后。随着时间的推移，可以遵循无限多条路径来消除错误，每一条路径都与不同的操作变量路径相关联。
情况1表示更激进的控制动作，通过更多的超调和阀门动作，将测量值更快地推到设定值。情况3表明较少的激进控制，使测量更慢地到达设定值，阀门动作更少。情况2代表了快速减少误差和最小化阀门运动之间的妥协。
在模型预测控制器中，在每次执行时，算法使用一组用户指定的权重因子应用于CV误差、MV移动和MV目标误差，以评估每个预测路径上的指标。被发现具有最低索引值(或代价)的移动集是在该执行时应用的移动集。通过改变相对权重，用户可以影响每个因素的贡献以及控制器选择的路径。这类似于传统控制中的控制器调优。
本系列的下一部分将把MPC应用于目标反应堆，将其性能与基本和高级调节控制以及基于规则的控制进行比较。
卢·戈登(Lew Gordon)是英维思的首席应用工程师;www.invensys.com
您是否具有本内容中提到的主题的经验和专业知识?你应该考虑为我们的CFE媒体编辑团队做出贡献，并获得你和你的公司应得的认可。点击在这里开始这个过程。
