PID回路整定原理

控制回路是一种反馈机制，试图纠正测量之间的差异流程变量和期望的设定值。控制器通过驱动器执行必要的纠正动作，驱动器可以驱动过程变量向上或向下。

一个proportional-integral-derivative (PID)控制器跟踪过程变量和设定值之间的误差，最近误差的积分，以及误差一直变化的速率。它根据这三个项(或模式)的加权和计算下一个纠正操作，然后将结果输出到流程，并等待下一次测量。

PID基础知识

PID控制器使用PID算法的理想或ISA标准形式来计算其输出有限公司(t)根据图1所示的公式。光伏(t)过程变量是按时间测量的吗t还有误差e (t)是过程变量与设定值之间的差值。PID公式将比例项的权重乘以P，积分项乘以的因子P / T_我，导数项乘以的因子P．T_D在哪里P是控制器增益，T_我积分是时间，和T_D是时间的导数。

CO(t)为控制器的电流输出 e(t) = SP - PV(t)为设定点(SP)与过程变量PV(t)之间的误差 P为控制器增益 T1是积分时间TD是时间的导数

这个术语需要一些解释。增益指的是误差信号在通过控制器成为控制器输出的一部分时获得或失去强度的量。具有高增益的PID控制器将倾向于产生积极的纠正动作以消除错误。

积分时间是指一个假设的事件序列，其中误差从零开始，然后突然跳到一个固定的值。这样的误差将导致控制器比例项的瞬时响应和积分项的响应，该响应从零开始并稳定增加。积分项赶上不变比例项所需的时间就是积分时间T_我．积分时间较长的PID控制器更倾向于比例作用而不是积分作用。

类似地，对时间求导T_D是PID公式中导数项相对影响的度量。如果误差从零开始，并以固定的速率增加，则比例项将从零开始，而导数项假设为固定值。然后，比例项将稳步增加，直到在导数时间结束时赶上导数项。具有较长导数时间的PID控制器更倾向于导数作用而不是比例作用。

历史上的注意

最初的反馈控制器只包含比例项。由于后来才显现出来的数学原因，aP-only controller倾向于将错误向下驱动到一个小但非零的值，然后退出。观察到这种现象的操作人员将手动增加控制器的输出，直到消除最后的错误痕迹。他们称这种操作为重置控制器。

开环步进测试揭示了过程的时间常数T，死区时间d和增益k。

当引入积分项时，操作人员观察到它倾向于自动执行重置操作。也就是说，控制器会增加它的比例作用，足以完全消除误差。因此，积分动作最初被称为自动复位，直到今天在一些PID控制器上仍然是这样标记的。此后不久，衍生术语被发明出来，并被准确地描述为利率控制。

棘手的事情

调优是为调优参数选择值的艺术P，T_我,T_D这样控制器就能在不引起过程变量过度波动的情况下迅速消除错误。说起来容易做起来难。

以汽车的巡航控制器为例。它可以将汽车加速到理想的巡航速度，但不是瞬间完成的。汽车的惯性导致控制器启动加速器的时间和汽车速度达到设定值的时间之间存在延迟。PID控制器的性能在很大程度上取决于这种滞后。

假设一辆超载的汽车和一个小引擎突然启动一个陡峭的山。汽车的实际速度和期望速度之间的误差将导致控制器的导数和比例动作立即生效。控制器将开始加速汽车，但速度只能在延迟允许的范围内。

一段时间后，积分动作也会开始对控制器的输出做出贡献，并最终主导它(因为当滞后时间很长时，误差减少得很慢，而持续的误差是驱动积分动作的原因)。但这种情况发生的确切时间以及此后积分作用的主导程度将取决于滞后的严重程度以及控制器的积分和导数时间的相对大小。

用纯比例控制器强制闭环系统进入持续振荡，揭示了最终增益Pu以及最终周期Tu．．

这个简单的例子展示了PID整定的基本原理。每个调优参数的最佳选择P，T_我,T_D取决于其他两个的值以及受控进程的行为。此外，修改任何一项的调优都会影响其他项的性能，因为修改后的控制器会影响进程，而进程反过来又会影响控制器。

Ziegler-Nichols调优

那么如何控制工程师设计PID回路确定值P，T_我,T_D这对特定的应用程序最有效吗?泰勒仪器公司(现在是位于纽约州罗切斯特的ABB仪器公司的一部分)的John G. Ziegler和Nathaniel B. Nichols在1942年解决了这个问题，当时他们发表了两种循环调谐技术，直到今天仍然很流行。

他们的开环技术是基于碰撞或台阶测试的结果，在这种测试中，控制器离线并手动强制突然增加输出。过程变量后续轨迹的条形图称为反应曲线(见图2)。

与反应曲线最陡点相切的斜线显示了该过程对控制器输出的阶跃变化的反应速度。这条直线斜率的倒数是过程时间常数T用来衡量滞后的严重程度。

反应曲线还显示了该过程演示对该步骤的初始反应所需的时间(死时间)d)，以及过程变量相对于步长大小增加了多少(过程增益K)．通过反复试验，齐格勒和尼科尔斯确定了调谐参数的最佳设置P，T_我,T_D可以从T，d,K如下:

一旦这些参数设置被加载到PID公式中，控制器返回到自动模式，控制器应该能够消除未来的错误，而不会导致过程变量过度波动。

齐格勒和尼科尔斯还描述了一种闭环调谐技术，该技术是在控制器处于自动模式下进行的，但积分和导数动作关闭。控制器增益不断增加，直到即使是最轻微的错误也会导致过程变量的持续振荡(见图3)。

能引起这种振荡的最小控制器增益称为最终增益P_u．这些振荡的周期被称为终周期T_u．根据以下规则，可以从这两个值中计算出适当的调优参数:

警告

不幸的是，PID循环调优并不是那么简单。不同的PID控制器使用不同版本的PID公式，每个都必须根据适当的规则集进行调优。规则还会在以下情况下发生变化:

• 导数和/或积分动作被禁用。

• 这个过程本身就是振荡的。

• 流程的行为就像它包含自己的积分项一样(就像级别控制的情况一样)。

• 的停歇时间d是非常小还是显著大于时间常数T．

此外，齐格勒和尼科尔斯有一个特殊的闭环性能目标当他们确定特定的调优规则时。他们选择在过程变量中允许一些波动，只要每个连续的峰值不超过前一个峰值的四分之一(所谓的四分之一波衰减)。对于波动要求更小的应用程序，需要对调优参数进行额外调整。

这就是循环调优成为一门艺术的地方。它需要的不仅仅是一点点经验，有时还需要很大的运气来想出正确的组合P，T_我,T_D．

提供帮助

幸运的是，有商业软件产品，知道所有的调优规则，所有不同的PID公式，以及所有最新的调优程序。具体如何工作超出了本文的范围，在许多情况下，是专有的。如需更多信息，请联系:

• BESTune来自BESTune.Com (www.bestune.isclever.com)

• Control Arts PID整定软件，来自Control Arts, Inc.(www.controlartsinc.com)

• 来自Lambda Controls的控制循环助手(www.lambdacontrols.com)

• 控制站科技的控制站(www.controlstation.com）

• 艾默生过程管理EnTech部门的EnTech调谐器模块(www.entechcontrol.com)

• 来自ExperTune, Inc. (www.expertune.com)

• INTUNE*来自ControlSoft, Inc. (www.controlsoftinc.com）

• 来自EngineSoft的pIDtune (www.pidtune.com)

• 来自Artcon公司过程控制业务的Pitops。www.picontrolsolutions.com）

• Protuner来自Techmation (www.protuner.com)

• 美国ACT公司TOPAS (www.act-control.com）

• 创新工业公司的Tune-Plus (www.innovin.com）

• TuneWizard来自Plant Automation Services, Inc. (www.tunewizard.com）

*这些软件包也可从几个控制器制造商的自有标签产品

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