速度是运动控制的关键

运动控制系统通常被设计成在不破坏负载或驱动它的机构的情况下，尽可能快地沿着指定的路径移动负载。在高加速度机动中，由于惯性往往迫使负载偏离航向，沉重的负载尤其难以控制。更糟糕的是，抵抗负载惯性的应力不仅会破坏驱动机构，而且会破坏负载本身。

旋转机械、直线输送机和多轴机械臂都有这些问题，但重载运动控制的一个更常见的例子是乘客电梯。电梯必须能够在不让乘客生病的情况下，尽可能快地将乘客从一层搬到另一层。如果电梯沿着竖井向上倾斜，并在行程结束时突然停止，那么它肯定能达到高速的目标，但不会让乘客感到舒适。相反，速度非常慢的电梯可以舒适地运送乘客，但代价是旅行时间变长。

权衡
通过小心操纵负载速度，可以在速度和应力之间实现可接受的平衡。附图显示了将负载从静止状态加速至最终速度V的三种技术_F(直线运动的距离/秒，圆周运动的rad/秒)。这三种技术都是通过将最大加速度限制为a来限制惯性力的_M（距离/秒2或弧度/秒2）。

技术1是最快的。负载的速度简单地从零上升到V_F，然后保持稳定。相应的加速度从A开始_M当速度趋于平稳时，立即降至零。这种快速而激烈的技术相当于倾斜的电梯。加速度的突然变化会导致乘客在起飞时被钉在地板上，然后在起飞后被抛到天花板上_F实现了。

技术2也是从最大加速度开始，但逐渐将加速度降低到零，以便速度平稳过渡到稳定状态。以这种方式移动的电梯在起飞时仍然会沿着竖井向上倾斜，但之后对乘客造成的压力会小得多。

技术3通过以零加速度开始和结束来平滑速度的初始和最终变化。最大加速度A_M在加速期的中途实现。虽然这项技术不如第一项技术快，但对电梯乘客来说会舒服得多。

数学
配备速度反馈的运动控制器可用于实现这三种加速技术中的任何一种。每个都需要不同的速度剖面v（t），以便控制器用作参考信号。第一个速度剖面是一个简单的斜坡…

第二个速度剖面可以表示为指数增长。

其中K=A_M/五_F是一个常数。相应的加速度是…

有几个数学公式可以产生第三个速度剖面的S形。附图所示的数字是由下列人士提供:

常数在哪里

达到最终速度V所需的时间_F．注意，这个间隔大约比第一种技术实现V所需的时间长57%_F使用相同的最大加速度A_M．第三种技术的加速度是:

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Vance J.VanDoren拥有博士学位。普渡大学机械工程学院控制工程专业。