了解PWM在控制无刷直流电动机时的作用

运动系统设计师在选择或开发使用脉宽调制(PWM)驱动的电子设备时经常面临挑战无刷直流电机．记住一些基本的物理现象对于避免意外的性能问题是有用的。本文档提供了使用无刷直流电动机的PWM驱动器的一般指南。

无刷直流电动机换向

不像电刷直流电机，其中换向由电刷机械完成，无刷直流电动机采用电子换向。这意味着电机的相位根据转子与定子的相对位置依次通电和不通电。对于三相无刷直流电机，驱动器由六个电子开关(通常是晶体管)组成，通常称为三相h桥(见图1)。这种配置允许三个双向输出为电机的三个相位供电。

按特定顺序打开和关闭晶体管，为电机的相位提供能量，以保持定子与转子磁铁诱导的磁场的最佳方向(见图2、图3和图4)。

电机可以驱动六步梯形换向，这是广泛使用的(见图3)，或者它可以操作，以实现更先进的矢量控制，也称为场定向控制(FOC)，这取决于电子设备的复杂性(见图4)。

无刷直流电机的PWM调节

在电刷(见图5)或无刷直流电动机(见图6)中，应用程序的工作点(速度和扭矩)可以变化。放大器的作用是改变电源电压或电流，或两者兼有，以实现所需的运动输出。

通常有两种不同的方法来改变电压或电流:

• 线性驱动器(或线性放大器)
• 斩波驱动器(或线性放大器)。

线性放大器电力输送到电机通过改变电压或电流。没有传递给电机的功率被消耗掉(损耗功率，见图6)。因此，需要一个大的散热片来消耗功率，增加了放大器的尺寸，使其更难集成到应用中。

斩波放大器通过开关功率晶体管来调节电压(和电流)。它的主要优点是在晶体管关闭时节省电力。这有助于节省应用程序的电池寿命，产生更少的电子加热，并允许更小的电子尺寸。大多数时候，斩波放大器使用PWM方法。

PWM方法包括以固定频率改变占空比(见图7)，以将电压或电流调整到所需的目标值内。请注意，与其他方法相比，PWM技术的一个优点是开关频率是一个固定参数。这使得电子设计人员更容易过滤产生的声学和电磁噪声。

当PWM的晶体管100%开时，施加到电机上的电压为全母线电压。当晶体管打开50%的时间，加到电机上的平均电压是母线电压的一半。当晶体管100%闭合时，没有电压加到电机上。

无刷直流电机的电感效应

直流电动机的特点是电感L，电阻R和反向电动势(反电动势)E串联。反电动势是由磁感应(法拉第-伦茨感应定律)引起的电压，与施加的电压相反，与电机转速成正比。如图8所示，显示了PWM为ON时的电机，以及PWM为OFF时的电机。

现在，为了简单起见，我们不考虑反电动势。

当对RL电路施加电压或切断电压时，电感将反对电流的变化。对RL电路施加电压U，电流将遵循一阶指数上升，其动态取决于等于比值L / R的电时间常数τ(见图9)。在5倍时间常数后，它将逐渐达到稳态值，即U / R的99.7%。

当RL电路放电时，将观察到相同的指数行为。参见图10。

在实践中，无刷直流放大器具有相当高的PWM频率，不允许电流达到稳定状态。该频率通常高于50khz，因此在每个换向步骤中，只要有足够的周期，就可以适当地调制电流。对于50khz的PWM频率，闭合和打开晶体管的周期时间等于20µs。考虑到六步换向，一次换向的时间，单极对电机以40,000 rpm (667Hz)的速度运行，将需要250µs。这将允许在换向的一个步骤中至少有250/20 = 12.5个PWM周期。

无刷直流电动机的电时间常数τ为几百微秒。因此，电流将有时间在每个PWM周期内发生反应(见图11)。然而，机械时间常数在几毫秒的范围内，因此机械和电气时间常数之间有10倍的差距。因此，当电压以典型的PWM频率切换时，电机转子本身将没有足够的时间作出反应。几千赫兹的低PWM频率可能会产生转子振动和可听到的噪音。建议在可听频谱之上，这意味着至少在20千赫以上。

无刷直流电动机的PWM限制

PWM将导致电流在每个周期上升和下降。电流的最小值与最大值之间的变化量称为电流纹波∆我(参见图11)。大电流纹波可能是有问题的。建议把它保持得越低越好。

直流电机的转矩与平均电流成正比，如公式所示:

注意平均电流我_avg需要考虑电机转矩。平均电流只与占空比有关，与电流纹波无关。如图11所示，两种情况下的平均电流是相同的(占空比相同)，而纹波则有很大不同(不同的电时间常数)。

与有刷直流电动机不同，无刷直流电动机没有电刷。大电流纹波对使用寿命本身没有问题。电流纹波会对电机的损耗产生很大的影响，造成不必要的热量。电流纹波会产生两种类型的损耗:

焦耳的损失

电流纹波会增加RMS(均方根)电流值，这是焦耳损失计算中考虑的值。纹波会产生额外的热量，而不会增加平均电流，因此不会增加转矩。注意它是RMS电流函数的平方变化。

T是PWM的时间周期时，RMS电流可由公式计算:

铁损

根据法拉第电磁感应定律(公式4)，导电材料中磁场的变化会产生电压，电压会产生循环电流，称为涡流。

涡流损耗与电机转速的平方和电机电流的平方成正比。根据实际测量，当电流纹波很大时，产生的额外铁损耗可能变得很显著。保持电流纹波尽可能低是很重要的。

让我们确定当前纹波的公式，这样我们就可以定义最小化它的指导方针。

由电机的原理图(见图8)，我们可以推导出电机方程:

我们假设电流的变化在短时间内是线性的T_ON和T_OFF。因此，我们可以将微分方程改写为:

假设稳态，电流纹波为常数:

因此，两个方程可以合并为一个:

我们可以通过引入占空比D和PWM频率来简化方程f_{脉宽调制:}

由此可推导出电流纹波∆I的公式:

电流纹波在PWM占空比函数中的变化为抛物线，如图12所示。

占空比为50%时，纹波最大，即D=0.5:

由式15可知，有几个参数影响:

• 电源U_脉宽调制
• 占空比D
• PWM频率f_脉宽调制
• 的电感l

减少无刷直流电机电流纹波的建议

我们可以提出一些建议来减少影响:

降低或调整电源电压

电流纹波与电源电压成正比。具有高电源电压有助于达到需要高速或更高功率的极端工作点。然而，如果应用不需要高速度或功率，较低的电源电压将有利于减少电流纹波。在相同负载点下使用较低的电源电压也会增加占空比，这将进一步降低电流纹波。重要的是要使PWM的占空比尽量不超过50%，这是最坏的情况(图12)。

增加PWM频率

频率越高，PWM的周期时间越短;因此，洋流上升的时间就会减少。建议无刷直流电动机的PWM频率不低于50khz。PWM频率的80千赫或更多将更适合电机与一个非常小的电气时间常数。

增加电感

无刷直流电动机的电感值非常小。添加外部电感是个好主意，因为它们将减缓电流的上升和下降，从而减少电流纹波。此外，给定的电感值为1 kHz的PWM频率。由于电机电感随PWM频率的变化而变化，在典型的50khz PWM频率下，电感可能会下降到指定值的70%。通常会增加几十µH的额外电感。电感的最佳值往往通过实验确定。需要添加额外的电感，如图13所示。

虽然这种解决方案可以解决当前的波纹问题，但可能不容易集成额外的电感，特别是在空间有限的情况下。因此，明智的做法通常是先探索其他两个选项。

PWM具有许多优点，是无刷直流驱动器中应用最广泛的解决方案。设置适当的PWM电压和使用高PWM频率将有助于减少纹波，并可以避免使用额外的电感。当今电子元件的成本使得高PWM频率成为一个简单的解决方案。电子设计人员在开发运动系统时应考虑电子设备的尺寸和重量(如带有嵌入式电子设备的便携式设备)或电池寿命是一个关键标准(额外电感内阻的焦耳损失所消耗的额外能量)时，应考虑这些参数。

马修Bouat是应用工程师，Portescap．由内容经理马克·霍斯克编辑，控制工程、《媒体，mhoske@cfemedia.com。

关键词:无刷直流电动机，脉宽调制

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