有利可图的过程控制

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最新的控制工程控制方法系列的文章包括:

• 模型预测控制器

• 基于模型的反应堆控制

• 高级过程控制:模糊逻辑和专家系统

一目了然 计算优化效益 找到最佳条件 集成控制、优化 运营商的影响

本系列之前的文章讨论了如何最好地实现一组控制目标。明确这些目标不是问题。本文讨论了创建和集成过程优化函数与过程控制函数。最终目标:将流程从当前的运营目标转向更有利可图的目标。

无论是在历史上还是在学术上，控制工程师通常更关心控制性能而不是经济性能。常用的控制系统性能指标反映了这一重点。积分误差(IE)，阻尼比，以及本系列中使用的指标，积分平方误差(ISE)，都是这种指标的例子。许多其他的方法已经被提出并使用。

尽管如此，在工业领域，经济永远是底线。设计、安装和调试控制策略意味着时间和金钱上的投资。因此，控制改进项目必须与许多其他有价值的候选项目竞争其公司和工厂的资本和工程资源。如果一个更好的控制策略不能为工厂增加收入和/或降低成本，它就不会被实施。

然而，当应用先进控制策略的经济效益可以得到充分证明时，不实施该策略就是眼睁睁地看着钱流出大门。无所事事是不自由的;一分钱不赚就是一分钱不赔。在工厂会计中，将控制策略作为一个经济实体来考虑是完全合适的，它与实施控制的硬件是分开的。能够产生持续收益流的控制策略是一种不会贬值的资产，它永远不会损耗，应该应用于其最大的经济优势。

计算优化效益

当然，改善对当前操作条件的控制可以带来真正的好处。主要好处包括:

• 最大限度地减少造成机械磨损、热应力以及效率、产量和产品质量变化的振荡;

• 防止或减少单元之间的干扰;

• 减少不同运算符的移位变化;而且

• 减少操作员对问题循环或报警条件的必要注意。

这些经济效益属于成本规避的范畴。当改进的控制避免了排放惩罚，保持了安全的操作条件，最大限度地减少了对设备的损坏，并减少了不符合规格的产品，就可以避免大量的费用——尽管这些费用通常难以量化和证明。

成本规避只是收益的一部分;剩下的是增加回报。从经营一个单位中获得的基本利润，如经济回报(不包括间接因素，如管理费用和折旧)，是产品价值与所消耗的材料和能源成本之间的差额。先进控制最有价值的贡献是它提供了将过程移动到这些因素更有利的操作点的机会。

改进的控制可以改变操作点。

图1显示了这个概念，说明了自动控制下变量的几个频率分布。分布1显示了控制变量(CV)围绕其设定值([CE样式为设定值]的变化的初始分布，标称值为1.0。这个分布的标准差是0.2。大多数值都在设定值附近。只有很小一部分读数高于设定值3.0个标准差以上，也就是超过了设定值1.6。如果分布是正态的，这个百分比将是0.14%。将该CV的设定值从其规格限制设置为3个标准偏差，意味着该产品很少会超出规格。

分布2显示了应用将该CV变化的标准偏差降低一半的控制系统后的分布。同一设定值的控制要严格得多，实际上没有超出规格的值。

分布3显示了随后将CV设定值移近规格限制后的分布，偏移量等于原始标准偏差，0.2个单位。不合格值的百分比仍然很小，甚至比原来的分布还要少。

实际上，改进后的控制使设定值更接近质量规格限制，而不增加不合格产品的数量。如果这个设定值的改变带来了经济效益，控制系统就可以把原来的变化减少一半。

图1是概念性的。在实践中，CV变化从来不是正常的，并且通常更难控制更接近约束条件，因为在约束条件下:

• 过程收益可能更高;

• MV的变化可能是有限的;而且

• 非线性可能更引人注目。

这个概念仍然存在。控制系统可以为其运行所创造的增量经济效益邀功。

改进控制的潜在好处可以分为几类，包括:

• 更高的生产率和/或产品价值;

• 原料投料速率低(产量高);而且

• 单位生产能耗更低(效率更高)。

如果单位产量受到市场需求或一些其他工厂单位的限制，在较高的生产率下减少运行时间仍然是有好处的。额外的好处可能包括延长催化剂寿命或减少污垢。每种情况都是独特的。

一组简单的前后对比表达式量化了主要的好处。对于生产率和产品价值，效益可计算为:

(公关_新x RT_新x光伏_新) - (pr_老x RT_老x光伏_老）

地点:

PR =产量，单位/时间

运行时间

PV =产品价值，$/单位

同样，对于进给量和饲料值:

(FR_老x RT_老x俱乐部_老) - (fr_新x RT_新x俱乐部_新）

地点:

FR =进给量，单位/时间

FC =饲料单位成本，$/单位

最后，关于能源效率和能源成本:

(公关_老x EE_老x RT_老x EC_老) - (pr_老x EE_老x RT_老x EC_老）

地点:

EE =能源效率，例如所需能源/产品单位

EC =能源成本，$/单位

这些表达式中的每一个都产生了在一段时间内两种稳态经营条件之间的经营利润的差异。通常，控制系统提供了每一种好处。总收益是三者的总和。

找到最佳条件

工艺优化的目标是确定工艺的操作点，以产生最大的经济回报。即使最优值一般来说是已知的，例如最大产量，仍然需要确定特定的值作为控制目标。

每个稳态工作点由一组工作条件定义，例如cv、mv和fv的一组值。流程本身将这些值相互关联。例如，在反应器中，成分和蒸汽流量的一组MV值，结合成分温度和其他未测量条件的电流值，将导致cvs生产速率、产品成分和产品温度的一组特定值。

这组价值被称为“一致的”——它们相互配合。改变一个输入的mv或fv, CV值也会改变。要获得另一组CV条件，一个或多个mv也必须更改。

最优稳态条件的搜索考察了一个有界的工作空间。边界是一组用户为cv和mv指定的上下约束。在此空间内，优化器使用流程模型将cv和mv的值相互关联，并应用“成本因素”来计算跨有界空间的“利润函数”。“利润”最高的点是最佳经营条件。

该优化算法对创造经济收益的变量(如生产率)使用正因子。它使用负面因素作为产生经济成本的变量，如能源使用。对于没有经济影响的变量，如库存变量，成本因素设置为零。

与流程模型一样，优化器可以是线性(LP)或非线性(NLP)。线性优化器在整个空间中使用恒定的过程收益和成本因素。非线性优化器可以适应成本因素和随工作点变化的过程收益。

优化器的概念中没有要求它是线性或非线性的。然而，线性优化器的数学要简单得多，并且有一个非常重要的性质——最佳工作点总是位于两个或多个约束的交点。这通常与流程操作的实际情况相一致。通常，产量应该被推得更高，或者杂质增加，或者能源使用被推得更低，直到达到某种物理或操作限制。

当值或成本不是常量时，就会出现异常，例如:

• 产品市场价值随其纯度而异;

• 当生产超过需求时，产品的市场价值就会下降;

• 饲料成本随着消耗量的增加而增加;而且

• 能源投入成本随着能源消耗的增加而增加。

在这种情况下，要找到最优值就需要使用非线性优化器，并准确指定各因素随工作点的变化情况。在这些情况下，最优点可以在有界空间内的任何地方，通常不会在约束处。但当这些因素是常数，或变化很小，可以认为它们是常数时，线性优化器是合适的。在这种情况下，没有必要知道成本因素的确切值。指定适当的符号和相对大小足以定位受约束的最佳条件。

集成控制、优化

一旦找到最优值，下一步就是将其作为一组控制目标传输给控制器。CV值被写入(到模型预测控制器MPC)作为设定值控制下的变量的设定值，而约束控制下的CV值继续保持在约束范围内，但没有特定的值。MV值被写入控制器根据目标权值所追踪的MV目标。目标的总数不能超过控制器的自由度的数目。

优化器可以通过两种方式影响控制器的动态性能——它的相对执行间隔和分配给MV目标的目标权重。

优化器的执行间隔必须等于或大于控制器的执行间隔。一般情况下，优化区间应为控制区间的数倍。如果优化器频繁或过多地改变控制器目标，控制器将永远不会稳定下来。出于这个原因，优化器通常还包括一个过滤器，以逐渐将新目标转移到控制器。类似地，降低mv的目标权重将抑制优化器在控制器上的效果。

优化器中指定的约束必须与控制器中指定的约束兼容。优化器的约束应该在控制器的约束范围内稍微设置，以允许在最佳设定值附近发生变化。

有时，特别是如果优化器中的CV和MV边界设置不当，优化器将无法在指定的边界内找到一致的最优值，因此解决方案是“不可行的”。“一般来说，这是通过使用重要性因素来放松一些CV限制，直到找到解决方案。MV约束从未放松。

反应堆优化器性能

为了说明优化器的性能，我们配置了一个线性优化器，使其与上一篇文章中讨论的MPC一起工作。优化器使用与控制器使用的过程模型相同的稳态增益。

对于反应堆来说，成本因素是不变的，经济激励是明确的。

1. 尽量减少产品中最昂贵成分的含量，如在成分控制质量允许的情况下，将产品成分设定值降低至接近其规格限制的75% A;

2. 降低温度设定值，尽量接近120oF的规格限制，因为温度控制的质量将使能源消耗最小化;而且

3. 根据饲料和能量的供应情况，尽可能多地生产产品。

图2显示了优化器运行前后cv和mv的趋势。第一部分展示了MPC控制器在组合设定值改变时的性能。在死时间之后，成分以最小的超调和快速沉降快速移动到新目标。同时，MPC控制器保持温度基本恒定;其变化小于0.5oF。

这种性能表明MPC和LP约束之间存在合理的缓冲。LP的配置允许成分设定值低至75.5%的a，温度设定值低至120.5oF。

在优化器激活后，它迅速将产品组成和温度设定值降低到LP低约束。实际产品组成大约滞后于1个死区。温度也随之轻微下降。LP也开始逐渐提高产量。蒸汽流量最初由于温度设定值较低而下降，然后随着产量的增加而增加。LP继续增加生产设定值，直到达到原料A的上LP高约束，设置为140 gpm。当产量增加时，MPC控制器将成分和温度维持在设定值。

与原工况相比，该优化实例具有显著的经济效益。在原有条件下，该单位产生的利润为产品价值与饲料和能源成本之间的差额:

P_老= (100 GPM x 1.25美元/加仑)- (80 GPM x 0.40美元/加仑)- (20 GPM x 0.10美元/加仑)-(20,000磅/小时x 1小时/60分钟x 4.50美元/ 1000磅)= 89.50美元/分钟)

优化后的新利润为:

P_新= (185.3 GPM x 1.25美元/加仑)- (140 GPM x 0.40美元/加仑)- (45.4 GPM x 0.10美元/加仑)

-(29.500磅/小时x 1小时/60分钟x 4.50美元/ 1000磅)= 168.87美元/分钟

在一年的时间里，这些加起来是一个非常重要的数字:

P_年=(168.87 - 89.5)美元/分钟x 60分钟/小时x 24小时/天x 350天/年= $40,002,480 /年

在本系列的第一篇文章中，在相同的生产速度下，通过控制反应器的组成和温度规格所获得的效益计算为926,213美元/年。这个简单的例子表明，即使优化带来的边际效益随着时间的推移也能创造非常可观的回报，特别是当它们包括产量的增加时。

本例还说明了实施先进控制方案的最基本和最有益的原因。把先进的控制系统应用于工业工厂本身在经济上通常是不合理的。他们的主要贡献是，他们创造了一个机会，将这个过程推动到一个更难控制但也更有利可图的地步。

运营商的影响

在流程控制器上实现优化器可以使操作人员从逐分钟流程监督更进一步。它产生了许多与已经讨论过的高级控制相同的操作问题，甚至更多。

将固定控制器目标的责任移交给优化器，将操作员提升到更具战略意义的操作角色。作业人员面临的挑战是识别和设置约束条件的适当值，这些约束条件限制了作业和优化空间。

此外，当优化器推动约束条件时，作业者将负责验证当前的约束设置，并确定缓解限制设备经济性能的条件的机会。

这不是一件容易的工作。成功需要从项目一开始就让操作人员参与进来，并对他们进行全面的培训，包括优化器的操作和推理，他们在管理操作中的角色，以及他们所创造的收益。好的经营者会对挑战充满热情。

下一个阶段

通过集成控制器和优化器的实现，完成了高级控制策略的调试。但仍有必要证明该战略能够带来并维持最初的理由所提供的预期收益。控制系统性能的证明是本系列下一篇文章的主题。

作者信息

卢·戈登(Lew Gordon)是英维思的首席应用工程师;

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