多变量控制器平衡竞争目标

多变量控制器与传统的单变量控制器的不同之处在于，它们可以通过一次使用多个执行器来调节多个过程变量。如果每个执行器影响多个过程变量，这样做可能会很困难，但如果这些相互作用可以量化，控制器可以确定同时驱动所有过程变量达到各自设定值所需的控制努力。

例如，负责在有条件的空间中保持温度和湿度的HVAC系统会发现过程变量是耦合的。也就是说，它们一起上升和下降，因为从空气中凝结多余的水分需要冷却，而向空气中添加水分需要注入热蒸汽。诀窍在于冷却空气并以适当的组合注入蒸汽。

同时控制航天器的偏航、俯仰和滚转是多变量控制理论最早的应用之一。来源:Control Engineering

不幸的是，计算理想的组合需要比基本PID回路复杂得多的数学模型和计算方法。两个独立的控制器并联工作不能充分控制温度和湿度。每个人都必须知道对方在做什么，否则任何修正温度的尝试都会干扰湿度，而湿度又会引发修正湿度，从而干扰温度。如果没有协调一致的努力，这两个控制器将继续在一个永无止境的循环中相互争斗。

美国国家航空航天局的工程师在他们最早的航天器的姿态控制系统上遇到了类似的问题。他们试图用三个独立的控制回路来控制俯仰、偏航和滚转。但由于俯仰导致偏航，偏航导致翻滚，每个控制器的努力都会影响另外两个控制器。在每次机动过程中，相互竞争的控制人员最终都会消耗大量宝贵的燃料。

该解是在线性代数的数学学科中发现的，它可以用来量化和补偿多个执行器和过程变量之间的相互作用。在过去的40年里，基于线性代数原理的多变量控制技术层出不穷，但在航空航天、石油化工和能源行业之外的应用很少。它们往往在数学上很复杂，但是当耦合过程变量是一个问题时，这些努力是值得的。

其他好处

多变量控制器不仅可以同时协调多个执行机构的工作，还可以对整体控制问题进行优化和约束。也就是说，如果期望的结果可以通过多个控制努力的组合来实现，优化控制器可以选择最小化用户定义成本的组合，例如房间居住者的不适或火箭燃料消耗的总量。

另一方面，如果发生最优控制努力需要一个不可能的执行器位置或任何过程变量的过高或过低的值，约束控制器可以选择最接近实现预期结果的控制努力的最佳组合，而不违反任何这些约束。约束管理使得基于线性代数的多变量控制器在石化工业中特别有价值，因为在石化工业中，当所有的操作条件都达到最大允许值时，才能实现最大的利润。

基于线性代数的多变量控制器还可以确定是否有可能选择特定的设定值。在暖通空调的例子中，高湿和低温一般不能同时实现。配备有条件空间热力学模型的多变量控制器将能够推断过程的可控性，并标记过程变量的不可实现组合。

作者信息

Vance VanDoren是控制工程。打电话给他。controleng@msn.com。

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