评估控制回路性能

关键字 过程控制和仪表 循环调优软件 比例积分/微分 过程控制

控制回路性能的基本衡量标准是过程变量与其设定值之间的误差。零误差表示控制器的纠正努力已经成功地迫使过程变量与设定值匹配。

然而，任何给定时刻的误差大小并不一定能很好地指示控制器的性能如何。有些过程是自然静止的。在这种情况下，对过程变量的扰动和对设定值的改变并不常见，因此在控制器很少或没有帮助的情况下，误差在较长时间内保持为零。

例如，考虑一个调节大型水库水位的控制器。在大多数情况下，控制器只需要对流经大坝的水流进行微小的修正，以抵消上游蒸发和降水的影响。大多数配备了最简单的错误反馈机制的控制器都可以处理这项工作。

对这种控制器性能的真正考验出现在山洪暴发时，洪水会导致水位急剧上升。如果控制器花费太长时间来补偿增加的流出量，水库可能会溢出。如果反应太快，可能会淹没下面的山谷。对于这个应用程序来说，理想的控制器应该介于这两个极端之间。

此条形图显示了一个典型的PID循环如何迫使过程变量的反应时
设定值被改变。类似的模式也可以由扰动产生，但过程变量不同
通常会在接近开始的地方结束，因为反馈控制器通常是这样设计的
完全拒绝干扰。上升时间为a，峰值超调量为b，衰减比为c/b。

一步测试

这个例子说明了评估控制器实际性能水平的一个更有用的方法——步骤测试。阶跃测试演示了控制器如何对设定值的突然变化或过程变量的突然扰动(如山洪暴发)作出反应。许多PID控制器将通过强制过程变量振荡来做出反应，如“步进响应”条形图所示。这种阶跃响应中的振荡的幅度、频率和持续时间通常用于测量控制器的性能。

例如，衰减比可用于量化应用初始步骤后控制器消除过程变量振荡的速度。它的计算方法是用第二个峰值的幅度除以第一个峰值的幅度。参考“步进响应”图表，低衰减比表明控制器可以使过程快速回到稳态或下线状态。John Ziegler和Nathaniel Nichols确定四分之一波(或25%)衰减比对他们的目的来说已经足够低了，并设计了他们著名的PID整定规则来实现大致相同的性能水平(参见“Ziegler-Nichols方法促进循环整定”，控制工程， 1998年8月)

较低的衰减比通常是以较长的上升时间为代价实现的，在此期间过程变量上升到其第一个峰值。较长的上升时间表明控制器对扰动或设定值变化的响应不是特别积极。另一方面，过程变量的缓慢上升减少了超调，使过程变量的后续振荡最小化。对于储层来说，最好的控制器必须是相当快的，但又不能太振荡。

事实上，水库的控制器应该设计成完全避免振荡，因为如果控制器允许过量的洪水从大坝涌出，下游的山谷将交替湿润和干燥。对于不能承受振荡行为的应用程序，理想的性能标准是临界阻尼。为了实现临界阻尼阶跃响应，控制器必须在不导致过程变量超过设定值的情况下尽可能快地对错误做出反应。响应慢于此称为过阻尼，而响应快于此(因此为振荡)则称为欠阻尼，参见“阻尼”图。

并非所有的阶跃响应都振荡，因为控制器可以阻尼以防止超调。
临界阻尼提供了最快的阶跃响应，没有超调。

间接绩效衡量

步骤测试可以揭示关于控制器性能的大量信息，但它们并不总是实用的。控制工程师可能不会被允许仅仅为了看看控制器的反应而注水或突然改变期望的水位。

间接计算技术经常被使用。例如，ControlSoft(克利夫兰，O.)为其最新版本的InTune软件配备了一个误差分布图，显示了过程变量与其设定值之间的误差有多长时间是非常高的正，非常高的负，几乎为零，等等;参见“错误分布”图表。

这个图表显示了过程变量与其设定值之间的误差有多长
在10个从“非常高的负面”到“非常高的正面”的范围内保持不变。

不需要特殊的测试输入。InTune只是收集正常操作期间的实时错误数据，并将其显示为直方图。结果是一个统计视图，显示循环在最近一段时间内的表现如何。如果它显示90%的时间误差几乎为零，那么控制器的工作就做得很好。如果它显示误差一直停留在几个不同的范围内，包括正的和负的，那么控制器已经导致过程变量振荡。

InTune的下一个版本还将包括光谱分析，用于识别过程变量和控制器输出中的模式。每一个这样的数据流都有自己的特征“频谱”，这表明它是如何由叠加的正弦波构成的，就像光源的频谱显示其组成频率一样。就像相似光源的光谱一样，相似数据流的光谱在绘制时显示出相似的峰谷模式。

谱分析对于评估同时操纵多个过程变量的多变量控制器的性能特别有用。如果过程变量相互作用，其中一个变量的变化将影响所有其他变量。这可能会使控制员的工作特别困难。然而，可以设计解耦控制器来协调其输出，以便每个过程变量可以或多或少地独立操作。解耦工作的有效性将在过程变量的谱中显示出来。每个都应该是不同的。如果它们表现出相似的模式，那么脱钩就失败了。

波德图

相关的分析工具是波德图，它显示了控制器放大误差数据的每个正弦分量的程度，以及该过程放大控制器输出的每个正弦分量的程度。来自Techmation (Scottsdale, arizona .)的Protuner软件可以从历史过程数据文件中为过程和控制器生成经验博德图。这些显示了控制器和过程如何在闭环中一起工作，以放大所需频率和衰减不需要的频率。

博德图也可以用来评估闭环系统的相对稳定性。如果系统完全不稳定，它的阶跃响应将以更大的峰值振荡，因为控制器试图过多地放大错误的频率。这使得不稳定性很容易被发现。然而，一个稳定的闭环系统也可能处于不稳定的边缘，这几乎是一样糟糕的。波德图显示的是，在不使过程变量被遗忘的情况下，控制器可以对错误信号施加多大的放大。高稳定系统的博德图显示了高增益边际;也就是说，有很大的空间进行额外的放大。对于一个不太稳定的系统，波德图显示相应较少的增益边际。增益裕度是最广泛使用的控制器性能指标之一，因为它不需要特殊的测试来计算。

这个图表显示了可以与给定PID组合的一阶进程的范围
控制器产生一个稳定的闭环系统。红色曲线代表控制器
稳定性极限，表示过程增益和死区时间的最大组合
这个控制器可以处理。组合在稳定区域内(如
死时间4和增益2显示的交叉)将相对更稳定
接近稳定极限的组合。稳定区域越大，越稳定
控制器的鲁棒性。

鲁棒性的情节

另一方面，生成波德图并读取其增益裕度并不像执行步进测试和观察超调或衰减比那么简单。来自ExperTune Software (Hubertus，威斯康星州)的ExperTune提供了一个更直观的选择——稳健性图。通过绘制过程死区时间与过程增益的关系来表明闭环系统的相对稳定性。“健壮性”图表显示了一个死区时间为4秒，增益为2(由图上的十字表示)的流程的示例健壮性图。

鲁棒图上的红色曲线表示控制器对闭环系统稳定性的影响。当与该特定控制器结合时，任何死区和增益低于或位于红色曲线左侧的过程都将产生稳定的闭环系统。相反，具有高增益和长死区时间的过程将对应于红色曲线上方的十字和不稳定闭环系统。

设计得特别保守的控制器会产生一条红色曲线，其中包含了广泛的死区时间和增益组合;即，一个大的稳定区域。这种鲁棒控制器可以与大多数过程相结合，以创建一个稳定的闭环系统。相反，更激进的控制器在鲁棒图上有一个相对较小的稳定区域，这表明它只在低死区和低增益的过程中是稳定的。

调优

稳健性图说明了评估控制器性能的全部要点——如果它太快、太慢、太激进或太保守，就重新调整它。这通常是一个反复试验的过程。控制工程师设计一个控制器，测试它，并不断摆弄它，直到达到预期的性能。

ACT公司(Tervuren, Belgium)将这些步骤与一种名为Topas的基于模型的控制器结合起来，该控制器包含基于性能的调优功能。用户可以通过直接操纵这些参数来增加或减少闭环超调量和控制器阻尼。Topas自动将用户的规范转换为所需的调优参数。闭环性能可以调整为最佳设定值响应或最佳干扰抑制。

有关有助于将性能度量转换为调优参数的软件产品的更多信息，请参阅“软件工具如何简化循环调优”，(CE(1997年11月)。

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