PID的速度

尽管比例-积分-导数(PID)算法在工业控制系统(ICS)中应用广泛，但对许多人来说仍然是一个谜。例如，让工程师描述D(衍生)项的行为，有些人可能会茫然地盯着他。

教科书、研讨会和文章经常以类似于以下等式的形式解释PID控制算法:

条款是:

E =误差，设定值与测量值之间的差异

OP =最终控制元素的输出，通常以比例的百分比表示

比例项

I =积分项

D =导数项

比例增益

积分增益

Kd =导数增益。

不同的观点

为什么要这样呈现呢?它确实符合算法的名称并以一种简单的方式展示了比例，积分和导数项。然而，本文建议采用一种不同的方法，使用速度而不是位置。

工程课程的核心基础是微分方程。一旦工程专业的学生掌握了微分方程，他们就会看到微分方程被用来解释物理学中的经典弹簧质量系统和电学中的LRC电路。当然，L代表电感，R代表电阻，C代表电容。工程专业毕业生对弹簧质量系统和LRC电路非常熟悉。这是因为它们在数学上是一样的。它们是二阶微分方程。许多实际应用都是二阶微分方程，因此理解常见数学基础的能力使其易于理解和记忆。

描述PID算法的教科书将其作为微分方程呈现，但与弹簧质量或LRC电路不同。虽然这是同一个二阶微分方程，但它的表示和解释不同。为了与更熟悉的表示相匹配，它将显示为:

唯一的变化是对之前的方程求导。方程的原始形式是位置形式。对位置对时间求导就得到了速度。因此，后一种表示是速度形式。当这样做时，比例(P)项变成了速度(V)项;积分(I)项变成了位置(P)项;导数(D)项变成加速度(A)项。位置、速度和加速度(PVA)是非常熟悉的术语。为了让大家更熟悉，我们重新安排了顺序:

注意:PVA方程看起来像非常熟悉的二阶微分方程。它使每个术语的贡献更容易理解。用PVA方法解释它可以帮助对PID有基本甚至没有知识的工程师更好地掌握概念。(参见侧栏:“第一次真正理解PID。”)

速度表单注释

然而，用速度形式解释算法有一些明显的注意事项:

• 历史的动力使传统的表现形式永久化。使用位置形式的教科书非常多，而提到速度形式的教科书则是顺带提到的。
• 算法在控制系统中的实现方式是位置形式。此外，实现比简单地添加三个术语要复杂得多。衍生项的过滤，与标准形式的交互，以及对设定值与测量变化的不同动作是控制系统实现的共同特征，增加了复杂性。

尽管有位置形式的历史和实现支持，速度(PVA)形式提供了一种以更熟悉的方式向工程专业学生介绍算法的方法，也提供了一种更容易理解的方法来帮助实践工程师提高他们的工程技能，而不会有任何空白的目光。

帕特里克·迪克森，体育顾问该战略有关公司。克里斯·瓦夫拉编辑，制作编辑，控制工程， CFE传媒，cvavra@cfemedia.com。

更多的建议

关键概念

的proportional-integral-derivative(PID)算法是众所周知的，但可能会让工程师感到困惑。

使用速度而不是PID方程中的位置可以帮助工程师澄清概念。

而有用的在美国，很少有人在教科书或实际应用中使用速度来解释PID。

考虑一下这个

还有其他方法吗?可以用来帮助向工程师解释和简化PID吗?

第一次真正理解PID

“几年前，我有15分钟的时间向一小群工程师解释PID算法。一些人对它有基本的了解，而另一些人几乎没有任何经验。在使用PVA方法15分钟后，他们成功了!其中一人说，这是他第一次觉得自己真正理解了PID是如何工作的。”

帕特里克·迪克森，体育顾问，DPAS公司

速度和位置形式

其他来源对相关主题的解释不同，包括:

Seborg/Edgar/Millichamp/Doyle, 2010, Wiley的“过程动力学和控制”第8.6.1章讨论了速度和位置形式

第6.7章控制系统设计K.J. astrm, 2002年，加州大学圣巴巴拉分校，讨论“速度算法”。

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作者简介

Patrick Dixon自1984年以来一直在控制工程领域工作。他毕业于迈阿密大学，主修造纸科学与工程，辅修数学。自1998年以来，他继续参与大学的工程系，在学术委员会和董事会任职，并获得杰出服务先锋奖。在他的专业服务中，他曾在工业设施，大型控制系统供应商，初创先进控制技术开发人员和小型系统集成商的各种工作环境中担任过程控制工程师和项目经理。Dixon于1998年成立了过程控制承包/咨询实践DPAS-INC，是一名注册专业工程师。他还领导了几个非营利组织和志愿者组织。

请参阅下面链接的有关PID的相关故事，包括弹簧质量绘制PID示例。

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