机器内部:减少伺服电机的不稳定性

随着伺服驱动器在更广泛的工业应用中被使用，一个常见的抱怨是它们会产生不希望的“咆哮”噪音。这个问题可以通过减少速度控制器上的增益来消除。然而，较低的速度控制器增益会导致位置误差的增加和性能的下降。有减少或消除伺服不稳定性的有效方法。

电机的不稳定性可以定义为电机轴上不受控制和意外的运动。它可以发生在低频率或高频率，并且通常在较高频率时可以听到咆哮。不稳定是由驱动器的速度控制器的增益过大引起的。速度控制器的增益设置决定了驱动器将产生多少转矩。因此，增益值应与电机轴所看到的连接负载的惯性成正比。电机轴所看到的负载是影响稳定性的一个因素。

有些人可能想知道为什么他们从来没有不稳定的问题与交流矢量驱动器。然而，矢量驱动器也可能达到不稳定的条件。在实践中，大多数伺服应用比只有速度的应用更具动态性。更动态的应用需要在速度控制器中获得更高的增益，这增加了不稳定的机会。

有几个因素可能导致不稳定:

• 调速控制器增益过大
• 电机上的低分辨率反馈装置(如解析器或脉冲编码器)
• 齿轮间隙和机械“解耦”负载从电机。

大多数驱动工程师都被教导，速度控制器的适当调整是用阶跃响应方法完成的。这通常涉及以10%至20%的速度运行电机，并在速度设定值中引入5%至10%的阶跃变化。这个阶跃变化产生一个驱动器必须响应的扰动。通过跟踪驱动器对阶跃变化的响应，工程师可以测量驱动器超过新速度设定值的程度，以及驱动器恢复到低于+/- 0.5%的稳态速度值的速度。许多工程师被教导逐渐增加速度控制器增益，直到他们在阶跃响应中记录不稳定的迹象，然后从该点开始稍微减少增益以避免不稳定。

错误的是，这个测试通常只在一个速度下进行，或者在全速的10%以上的速度下进行。在某些情况下，这个速度控制器增益设置在10%的速度下似乎是稳定的，但在较低的速度下可能会导致不稳定。许多机器使伺服驱动在零或接近零的速度，并可能保持在这个低速开始生产之前。这是有时报告不稳定或咆哮的点。

另一个因素是，驱动调谐是在调试期间完成的，当机器是新的，机械是紧密的。在接下来的几个月里，机器将运行数百小时，机械装置会松动，这就是为什么机器安装几个月后经常出现不稳定的原因。

自适应速度控制器增益

速度控制器中的自适应增益提供了在低速时自动降低控制器增益并随着电机转速的增加而增加增益的能力。大多数伺服驱动器提供此功能。图1显示了具有自适应增益的典型速度控制器。

速度控制器的增益值通常被称为Kp。启用自适应Kp后，Kp可随电机转速变化。在图1中:

• 增益1 = 30，增益2 = 100，速度1 = 100 rpm，速度2 = 500 rpm。
• 有了这些设置，速度控制器的Kp将低于100 rpm的速度为30。
• 如果转速超过500转，Kp将为100。
• 当电机转速在100到500之间增加时，Kp将在30到100之间线性上升。
• 这将导致300 rpm时Kp=65。

自适应Kp有助于避免在机器机械松动后接近零速度的不稳定。既然大多数机器在非常低的电机速度下不生产材料，为什么要在不必要的时候保持高水平的增益呢?如果伺服电机总是在启用后立即加速到高转速，那么自适应增益可能不那么关键。然而，对于可能在非常低的速度下启动并以爬行速度或自导速度运行的电机，自适应Kp可以帮助避免不稳定问题。

编码器反馈分辨率

另一个可能导致低速不稳定的因素是电机反馈装置的分辨率不足。由于伺服电机通常不使用脉冲编码器，因此选择的低分辨率反馈设备是解析器，而高分辨率反馈设备是光学编码器(也称为sin/cos或增量编码器)。在这些应用中，分辨率被定义为反馈装置检测电机轴角位置微小变化的能力。

有些人可能不同意将解析器分类为低分辨率设备，因为它具有模拟输出，理论上，在一次旋转中应该具有无限的增量值。虽然这可能是真的，但现实情况是，在今天的伺服驱动器中，模拟信号必须通过模数设备(A/D转换器)处理才能使用位置信息。由于这个限制，大多数解析器每次旋转的增量少于10,000个。

相比之下，sin/cos光学编码器每转一圈传输2,048个正弦波和2,048个余弦波。驱动器的电子设备对每个波进行多个采样，这可以导致每次旋转处理超过100万次增量。这个分辨率差异的100倍对正确调整应用程序的电机的能力有很大的影响。

回顾速度控制的工作原理有助于解释为什么分辨率是至关重要的。速度控制器通常是P-I控制器，其输入是速度设定值与实际速度(编码器)值之间的差值。速度控制器输出产生扭矩设定值，该设定值决定了电机轴将对其负载施加多少力。因此，对电机的转矩指令与实际速度与速度设定值之间的差成正比。为了平稳地控制电机的负载，避免瞬间大值的速度控制器输入。

当前的伺服驱动器具有在100到200微秒范围内更新的速度控制器。对于表中的示例，假设在以30 rpm运行的电机上有一个125微秒的速度控制器。

电机转速	30.
度/秒	180
度/ 125 microsec	0.023
		解析器	罪/因为
反馈分辨率		10，000	1000000年
脉冲/度		27.78	2777.78
脉冲/ 125 microsec		0.625	62.5

计算表明，在这种低速度下，解析器的反馈是如此之低，以至于可以在没有解析器记录角度位置差异的情况下对速度控制器进行连续扫描。由于实际速度定义为∆距离/∆时间，因此在之前的125微秒内，驱动器将其记录为零速度。这导致速度控制器立即产生一个大的输出，以试图减少在输入处的感知差异。在控制器的下一次扫描期间，有一个增量变化，控制器减少其输出，因为在输入处感知到的差异已经消失或大大减少。这种行为可能会导致低速下的不稳定运动。

为了避免这种不希望的后果，工程师调整驱动器被迫保持速度控制器的增益非常低。低增益减慢了控制器的响应时间，因此当两次扫描发生在相同的编码器增量上时，控制器延迟响应时间足够长，以便在下一次扫描时看到新的脉冲。这可以阻止不稳定的运动，但也会引起新的问题。

假设电机需要快速停止负载。例如，一台机器的英寸按钮使机器以低速移动，但操作员需要机器在英寸按钮释放的瞬间停止。动态停止重载需要快速注入负转矩，这就需要具有快速反应时间的速度控制器。如果反馈装置限制了控制器的增益，突然停止可能是不可能的。将编码器更改为sin/cos(增量)编码器可以使速度控制器增益增加300%。

由于解析器比光学编码器更便宜，更耐用，它们通常与伺服电机一起使用。当指定一个应用的伺服电机时，在决定反馈装置之前要考虑所有的操作场景。一个好的经验法则是选择一个反馈设备，它可以在速度控制器的扫描时间内以应用程序所需的最低转速提供5到10个脉冲。

电动机负载解耦

当机械连杆的一部分发生变化，导致电机感应到负载惯性的变化时，就会发生解耦。解耦示例包括:

• 轴的扭转
• 机械联轴器的弯曲
• 正时皮带的弹性
• 齿轮啮合间隙。

随着速度控制器增益的增加，驱动器的指令和电机的响应变得更加刚性或同步。驱动器和电机之间命令响应的“刚度”与机械刚度非常相似。事实上，一旦驱动马达的刚度超过任何机械连杆的刚度，这些连杆就会“解耦”。

图2中的Bode图显示了三个解耦事件，谷峰在29-53 Hz, 180-210 Hz和320-350 Hz。频率从左到右呈对数增长。在29赫兹的山谷被称为自然或“锁定转子”频率。53赫兹的峰值被称为极频率。如果这些是整个波德图中唯一的峰和谷，则该系统将被称为“2质量系统”，其中两个质量将是电机转子的惯性和负载的惯性。29 Hz以下的曲线图代表电机的特性，53 Hz以上的曲线图代表负载的特性。29-53 Hz的图部分表示解耦区域。驱动器不能控制这些频率，所以理想情况下，如果这些解耦的频率区域被最小化是最好的。在这个例子中，解耦频率被最小化，因为从谷到峰的直线斜率接近垂直。显然，谷与峰之间的频率间隙越大，斜率越水平，驱动器无法控制的频率范围越大。 This gap is controlled with the inertia ratio. In the equation below, Fn is the frequency of the valley and Fp is the frequency of its corresponding peak. The larger the ratio of motor inertia to load inertia, the farther apart the valley and peak become.

式中，J为电机和负载的惯量值。J_负载是电机看到的负载的反射惯量。

为了可视化解耦，想象一下，拿着一根橡皮筋的一端绑在一个一磅重的球上。轻轻地上下移动你的手，你会感觉到负荷的变化，就好像球的重量在变化一样。当橡皮筋被拉伸时，质量似乎更高;当腱束收缩时，质量看起来更小。这类似于当轴扭曲或联轴器弯曲或皮带拉伸时电机所经历的情况。这种变化是线性的，看起来不那么突然。然而，齿轮间隙是非线性的，上述类比是不充分的。

为了想象齿轮的间隙，从橡皮筋末端的一磅重的球开始。如果橡皮筋被剪断，你会立刻感觉到从一磅变为零磅。你的手可能会抽搐一会儿，直到你调整你的手臂肌肉以适应体重的减轻。如果皮筋在球的位置上立即恢复，你立即感觉到一磅重的球。这一次，你的手可能会下降，直到你调整你的手臂肌肉来补偿新的重量。

无论解耦是线性的还是非线性的，“电机轴看到的负载”都会发生变化。如前所述，当速度控制器的增益与连接负载的惯性适当匹配时，驱动控制器的稳定性存在。当部分机械负载解耦时，电机轴感受到的惯性较小。由于感知惯性变小，控制器增益不再适当匹配。如果足够多的负载解耦，增益惯量比可能达到造成不稳定的水平。非线性解耦(齿轮间隙)是最糟糕的解耦类型，因为感知惯性值变化如此剧烈。

系统化的方法

过快的速度控制器增益导致伺服系统不稳定。然而，降低这个增益通常不是一个可行的选择，因此应该采用系统的方法来确定最佳的不稳定性补救措施。降低增益或在速度控制器中实现自适应增益可能是最常见的攻击不稳定的方法。将增益增加到超出达到性能规格的值之外几乎没有什么好处。如果驱动器以80的增益值实现其目标，那么即使系统仍然稳定，为什么要将增益增加到110呢?这种额外的增益只会强调系统机制。

低分辨率反馈装置是流行的伺服时，成本降低或耐用性是理想的。如果电机将始终运行在高转速和当前增益设置是足够的应用，这可能是可以接受的。较低的分辨率会限制增益设置，并在低转速时导致不稳定。

惯性比不仅仅是伺服电机制造商创造的一些数字，以鼓励客户购买更大的电机用于他们的应用。选择电机时要使用的比率值取决于应用程序，以及电机将期望执行的运动配置文件。为所有应用程序选择10:1的目标可能非常昂贵且不必要，因此在选择电机之前确保运动轮廓是已知的。低惯性比可以降低有问题的系统共振的风险。

- Marcus Schick是西门子工业公司运动控制业务的行业业务开发人员。他曾担任设计工程师、客户经理和业务开发人员，主要与印刷和转换行业的原始设备制造商合作。他的专业领域是商业印刷机和瓦楞纸箱机。Schick毕业于奥本大学，获得电气工程学士学位。www.usa.siemens.com/motioncontrol

Mark T. Hoske编辑，CFE Media，控制工程，www.globalelove.com．

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