混合控制系统建模

栏: 混合系统仿真工具开发项目

大多数工业过程既包括连续元素，也包括基于事件的元素。这些过程被描述为混合过程，因为过程可以在局部连续，但在更高的级别上是基于事件的或离散的。要对这样的系统建模，需要结合连续动态和基于事件的动态。

用非线性微分方程的矩阵最精确地表示连续元。在复杂系统的非线性描述基础上综合控制规律是非常困难的，因此控制工程师通过对工作点周围的非线性方程进行线性化来简化问题。结果是PID控制器、模型预测控制器和其他控制类型都是在简化的线性模型的基础上设计的。

然而，大多数工业过程还包括逻辑或基于事件的部分，例如开/关开关、阀门和泵。因此，典型的做法是为系统的连续部分设计控制，然后根据实际的工厂操作知识(例如增益调度PID控制器中的切换机制)处理系统的基于事件的部分。

在过去的几十年里，混合控制系统的分析和设计方法发生了变化。连续动力学和离散动力学分别进行了分析，但目前的方法包括:

• 监督控制;

• 最优控制;

• 预测控制;

• 数字控制;

• 变结构控制;和

• 开关控制。

Panos J. Antsaklis在他的论文《混合控制系统:专刊导论》(IEEE Transactions on Automatic Control, 1998年4月)中指出，“混合控制系统产生于离散规划算法和连续过程的相互作用。”

利用状态图可以简单地实现加热控制系统。

John Lygeros在他的混合控制系统课堂讲稿描述了混合系统描述的优点:“它为广泛工程应用中的系统建模提供了一个方便的框架:在机械系统中，连续运动可能被碰撞中断;在电路中，连续的现象，如电容器的充电等，被开关的打开和关闭或二极管的接通或关闭所中断;在化学过程控制中，化学反应的不断演变是由阀门和泵来控制的;在嵌入式计算系统中，数字计算机主要与模拟环境进行交互。

构成混合系统的复杂控制包括离散状态和连续状态的分层组织，以及具有不同采样时间的多任务过程。这方面的一个例子是由单个PLC控制的具有压力变量(表示相对较短的采样间隔)和温度变量(表示较长的采样间隔)的系统。

复杂的控制系统是分层组织的。高层的离散决策规划算法与低层的连续控制算法相互作用。状态图是对混合控制系统建模的一种非常方便的方法(参见Gerardo Garcia在2007年8月号的控制工程)。状态图编程语言是实现复杂连续离散控制算法的一种强大方法。

Matlab/Simulink既可用于离线仿真，也可用于实时计算。

例子

这里有一个恒温加热器系统的简单例子，在P.J. Antsaklis和X.D. Koutsoukos的《混合系统控制》中给出物理科学与技术百科全书，学术出版社，2002年

混合控制系统可以看作是具有先进控制算法的计算机控制系统。在本例中，我们使用Matlab/Simulink的Stateflow工具箱进行状态图建模。结合自动代码生成工具，如贝加莱的AR4Matlab，用于混合控制系统仿真和实现的工具。

让我们假设恒温器被设置为70度

在混合版本(MFC-VH)中，有模型阵列和由切换算法改变的模型控制器，以确保选择最接近待控制过程的实际行为的模型环路。

系统两种控制方式的动力学特性为:

当加热器关闭时，房间内的温度根据微分方程下降

dx (t) = -KX (t)， [1]

dt

在哪里K是一个热隔离常数。

当加热器打开时，温度根据公式上升

dx (t) = -K(h-x (t)), [2]

dt

其中h为加热器温度。

开始时，温度是72度

在使用Stateflow工具箱和AR4Matlab在可编程控制器中实现控制系统时，有几件事要做:

• 定义Stateflow对象(图表)和Simulink之间的接口;

• 定义操作算法的状态;

• 定义状态行为;

• 定义所有状态之间的转换;

• 决定如何触发Stateflow对象(根据可编程设备的部署情况可以省略);和

• 将图表部署到贝加莱自动化工作室项目中，并对控制器进行编程。

用模型控制信号和校正信号-过程速度的总和来控制具有未知电力学时间常数的扰动过程。

Stateflow对象实现成功后，实时控制系统可以在Simulink中与仿真模型连接并运行。

第二个例子是MFC-V控制系统中的速度控制(参见Vance VanDoren的“模型跟随过程控制”，在2007年1月的控制工程和作者的“模型跟随控制鲁棒性和质量同时?”这可能吗?，控制工程资源中心(www.resource.controleng.com)， 2006年12月18日)。MFC-V及其混合版本MFC-VH确保比经典PID控制器更高的控制刚度，并表现出更强的鲁棒性。

扰动过程具有未知的电气和机械时间常数，由两个控制信号(模型控制信号和校正过程速度信号)的和控制。MFC-V系统使用先验选择的模型，而MFC-VH模型回路不断切换到使用合适的模型。为所提出的速度控制系统设计了9种不同的模型回路。每个模型都有阵列，模型控制器通过纠错控制器中包含的切换算法来改变。切换算法确保选择最接近被控制过程的实际行为的模型回路。

MFC-V(红线)系统使用先验选择的模型，而MFC-VH(蓝线)模型回路不断切换为合适的模型。

在几年内，混合控制系统方法与状态图编程模型相结合，由于其面向任务的方法编程工业控制设备，如plc或pac，应获得普及。像National Instrument的LabVIEW Statechart模块(用于pac)和Matlab/Stateflow与贝莱的AR4Matlab相结合的工具是编程复杂混合控制系统的非常经济高效的解决方案。状态图很适合混合控制系统的描述，很可能成为编程复杂控制系统的最流行的语言。

作者信息

Krzysztof Pietrusewicz，博士，任教于波兰什切青理工大学控制工程研究所。他也是控制工程波兰。打电话给他。krzysztof.pietrusewicz@ps.pl,或kp@controlengpolska.com

混合系统仿真工具开发项目

越来越多的工具可用于混合控制系统的建模、仿真、验证和编译。与此同时，一些研究人员正在从事与混合系统相关的项目。

最活跃的小组之一是混合系统小组(位于瑞士苏黎世的瑞士联邦理工学院信息技术和电气工程系)。自动控制实验室主任Manfred Morari教授博士以其在鲁棒控制和混合系统方面的工作而闻名。他的团队准备的工具包括:

多参数工具箱(MPT) -多参数优化和计算几何的Matlab工具箱;和

用于复杂连续-离散系统建模的混合系统描述语言。

Alberto Bemporad是Matlab模型预测控制工具箱和混合控制工具箱的作者，他在锡耶纳大学的混合和嵌入式系统(COHES)控制和优化小组工作。

在本网站，

混合与嵌入式系统(COHES)控制与优化，锡耶纳大学信息工程系;

加州大学伯克利分校混合与嵌入式软件与系统中心(CHESS);

宾夕法尼亚大学混合系统组;

俄克拉荷马州立大学多智能体、机器人、混合和嵌入式系统(MARHES)实验室，电气与计算机工程;

梅努斯国立大学汉密尔顿研究所;

费拉拉大学工程系;

荷兰代尔夫特理工大学代尔夫特系统与控制中心;和

拉奎拉大学电气工程与计算机科学系DEWS卓越中心。

还有一些会议的主题涉及混合控制系统的问题，如美国控制会议，西雅图，华盛顿州，美国，6月11日至13日。会议期间将举行一个专门讨论“鲁棒混合控制系统”的研讨会。

您是否具有本内容中提到的主题的经验和专业知识?您应该考虑为我们的CFE媒体编辑团队做出贡献，并获得您和您的公司应得的认可。点击在这里开始这个过程。