内部机器:扭矩生产

最近的一个咨询项目涉及为一个真正的关节机器人选择电动机和电动机驱动器。一个主要的设计限制是，电机必须在物理上恰好放置在铰接关节，这严重限制了电机的物理尺寸和重量。一个“强大”的机器人需要最大限度地从嵌入的小而轻的电动机中获得扭矩。

至于电机类型，采用稀土磁铁的三相无刷直流(BLDC)永磁电机似乎是最佳选择。功率密度高，除非电机轴承发生故障，否则不需要维护。至于电机驱动，由于电机必须从一个相对低电压的直流电源操作，传统的三相，六晶体管MOSFET(金属氧化物半导体场效应晶体管)桥似乎是合适的选择功率驱动电路。下一个设计问题是确定电机换相方案的类型。传统的选择是六步(梯形)或正弦(矢量控制)换相。电机配有直接安装的霍尔传感器，用于监测转子位置。霍尔传感器为六步换向状态机提供输入，并且，由于电机输出在接触负载之前有效地经历了大幅减速，霍尔传感器边缘，以及线性插值程序，可用于提供转子角度反馈，具有足够的分辨率来驱动正弦算法。

哪种换相方案更适合机器人运动控制应用?六步技术简单而健壮，广泛应用于许多具有挑战性的应用程序中。正弦方案更复杂，可能需要更强大的微控制器和更高质量的多相电机电流传感器。

如前所述，这种应用需要从相对较小的电机中获得最大的扭矩。由于无刷直流电机是线性器件，如果我们对电机进行适当的换向，输出转矩将与输入电流成合理的比例。所以，输入的电流越大，输出的转矩就越大。当然，限制因素总是存在的。假设我们可以创建一个具有我们想要的尽可能多的电流产生能力的驱动器(记住，我们可以自由地将驱动器安装在远离电机的地方，因此我们没有主要的尺寸限制)，电机将以两种方式之一限制最大允许电流。

在某一点上，随着电流的增加，我们将达到一个“永久”磁铁开始去磁或电机将达到其最高工作温度的水平。如果电机具有良好的磁性设计和良好的强磁铁，那么我们将在考虑转子去磁之前达到基于热问题的最大连续电流水平。

考虑到电机将在其最高允许温度下运行(以及最大允许内部功耗-铜损耗)，哪种换向方案将提供更大的扭矩?在这两种情况下，从定子绕组到环境的有效热阻将是一个常数。在相同的功率损失水平下，更大的输出扭矩将是此应用的正确选择。

下面的分析旨在比较在某些特定应用限制下BLDC电机的正弦换向和六步换向，即给定BLDC电机在相对较低的速度下，在电机的最高允许温度下运行，产生最大扭矩。分析将计算产生的预期扭矩作为功耗的函数，并将表明，如果在两种情况下保持电机功耗相等，则产生的两个扭矩水平的比率是恒定的，并且正弦波方法优越。

设W =电机的总电阻性耗散功率(瓦)

设R =线到中性点电阻(欧姆)

设S =转速，单位为rpm

设I =以安培为单位的六阶电流峰值(假设为平电流或直流电流)

设V =正弦波电动势峰值(伏特反电动势)

设P =以瓦为单位传递给本电动势的平均功率(转换为机械功率)

图1描述了用于电机计算的电气模型。电机电感不包括在内，因为假设低速运行。

图2中的六步情况显示了电机BEMF和六步相电流。

在任何时刻只有两相导通时，每相的功耗=

方程1

因为在一个完整的循环中，情况与其他五个步骤是对称的，所以只需要分析一个60度间隔。施加一个平坦的(直流)电流，它流入a相，流出b相。这个区间在图2中很容易被识别为Ia为正，Ib大小相等且为负，Ic为零。在60度(峰值前30度)到120度(峰值后30度)的间隔内，与AB相线对线BEMF相相施加电流。如果我们现在考虑线到中性点的BEMF(如图2所示)，则传递给两个BEMF的瞬时功率为:

V_ab为线对线BEMF，对于三相120度移位波形，其振幅等于线对中性振幅乘以根号(3)，则:

由于电流是恒定的，BEMF是正弦波，所以瞬时功率的波形看起来像正弦波，振幅为。从微积分中我们知道正弦波在60°到120°区间内的平均值等于

这就得到了方程2:

将EQ1代入EQ2得式3:

设T = in - oz中的平均扭矩

令K = 1352.18 =一个换算系数，使:

因此，在六步情况下的扭矩表达式为

方程4:

正弦情况下:

令A = BEMF(线到中性点电压)的均方根值= V /

设B =相电流有效值(安培)

三相导电时，每相功率= W/3

方程5:

假设保持一个单位功率因数，则相功率为BEMF(RMS)乘以相电流(RMS)。

方程6:

将A代入正弦情况下的扭矩表达式:

方程7:

为了方便，在这里重复，六步情况下的扭矩表达式为:

方程4:

要找到T(正弦)与T(六步)的比值，将T(正弦)乘以1/T(六步)

结论:如果我们在只有电阻损耗显著(低速)的速度范围内使用正弦BEMF操作三相无电直流电机，并将电机加载到固定的功耗水平(可能会产生最大允许温升)，那么电机产生的转矩将比我们期望在相同功耗限制下使用传统六步换向操作电机的转矩大4.72%。这个比率将适用于两种情况下的平均扭矩，尽管理论上，正弦情况下的扭矩是平的。

- Dennis Nolan是意法半导体的应用工程师，www.st.com。Mark T. Hoske编辑，CFE Media，控制工程，www.globalelove.com。

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