稳健控制始于稳健机制

控制工程师、原始设备制造商、机器设计师和系统集成商寻求一致、准确、无错误的自动化设备控制。他们想要反馈循环，提供完美的、实时的过程的每一个细节。他们寻找能够精确到纳米的位置传感器。在这一切中，显而易见的东西可能会被忽略。仪器和执行器不可能比它们所连接的物理、机械系统更精确或一致。有时控制系统错误的根本原因可能是结构性的，而不是连接的自动化。

例如，当接近传感器连接到框架时，框架位置的任何变化都将自动转换为接近读数。施加在车架上的每个载荷(例如来自执行器的内力;电机或泵的振动;负荷，负荷:从过程中经过、在上面或在上面的物料所产生的负荷;或来自操作员或靠在设备上的维护人员的外部负载)将对设备结构产生应变。在设计过程中，必须将感官要求传达给机械设计师。然后，机械工程师可以设计系统的框架，以适应所需的刚度，以保证传感器的精度和可重复性。

保证结构刚性的最简单和最经济的方法之一是简单地对框架部件进行尺寸调整。对过去的项目做一次快速的财务审计就会发现，原材料成本只占项目总成本的很小一部分。因此，尺寸从2 x 2 x 0.187英寸。空心结构截面(HSS)管3 × 3 × 0.25英寸。HSS将导致原材料成本的大幅增加，但对整个项目成本的增加很小。这一变化带来的第二个面积增加了近五倍。以图1所示的基本悬臂梁为例，其尖端位移X的公式为:

与我是面积的二阶矩E杨氏模量，增大尺寸将按比例减少挠度，在这种情况下减少五倍。然而，随着刚度的增加，固有频率增加。质量翻倍，但刚度增加得更多。

3英尺长，2 x 2 x 0.187英寸。HSS管与应用尖端力200磅(人靠在它上)将有大约0.05英寸的偏转。3 × 3 × 1/4英寸。只会偏转万分之一英寸。这听起来不多，但如果在光束的末端安装一个接近传感器，测量误差为1/32英寸。或者说0.031英寸。，the system would be so far out of compliance that every part produced would be rejected. Slides, servos, conveyors, and other items based on theF=妈公式可以对结构构件施加远远超过200磅的力。

在接下来的步骤中，根据图2，一个无阻尼系统具有C= 0将生成系统固有频率的函数:

硬度增加了五倍K，质量相应增加一倍米，将使固有频率增加2.5倍。粘性阻尼力F_d在系统中表示为:

在哪里C是一个比例常数，作用力F的运动方程₀就变成:

振荡运动X然后可以表示为:

相位角Φ由下式求出:

根据(1)的固有频率，得到临界阻尼频率C_c可以建立为:

那么阻尼因子ζ就变成了

由此，相位振幅的无因次表达式为:

这表明无量纲振幅和相位角Φ都是频率比ω/的函数ω_n．对于<<1.0的情况，Φ变为180⁰，并且被施加的力用于克服质量的大惯惯力，米，则谐振幅度可简单计算为:

这个练习说明了非常重要的一点。通过绘制无量纲振幅与频率比ω/的关系图ω_n一个有趣的特征变得明显起来。当频率比保持在3以上时，振幅不增加。然而，如果振幅降至2以下，则发生共振，并且振幅，物理运动X，会呈指数增长，趋于a ω/ω_n最大值为1。

这是一个漫长的道路，以显示增加质量和刚度的价值。当系统被加固以减少隐含力的偏转幅度(这增加了反馈控制的可靠性)时，一个意想不到的后果是自然谐振频率的增加。有可能减小由施加的力引起的初始挠度，从而使共振幅度增加几个数量级。然后，周期性滑动动作会产生驱动频率ω，从而将比率降低到一个危险的范围。因此，考虑到系统总体重量的增加，这是一项工作。这可以通过使用更厚的支撑板和支架来完成。同样，材料成本比较较高，但总体成本增加只占项目总成本的一小部分。

许多人可能会跳过这里的数学，这没关系。(有些人会注意到，为了简洁，推导过程中省略了几个步骤。)这里传达的信息是，控制和反馈的准确性和一致性永远不可能高于机械设计所允许的水平。工艺工程师、程序员和电气工程师必须提前向机械工程师传达他们的需求。如果需要0.005英寸。接近传感器的精度，那么最好提前知道。如果滑梯产生500英尺磅的冲击力，每秒振荡两次，那么相关的机械工程师也需要提前知道这一点。

通过规划一个强大的、强大的机械系统来连接它，从而对稳健、准确、一致的控制和反馈进行规划。两者缺一不可。

- Paul Brake专门从事机械设计，重点是水和污水处理行业。他在加拿大和美国被列为膜生物反应器专利发明人。编辑乔伊·张，数字项目经理，控制工程，jchang@cfemedia.com．

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关键概念

• 仪器和执行器不可能比它们所连接的物理、机械系统更精确或一致。
• 在设计过程中，必须将感官要求传达给机械设计师。
• 保证结构刚度的最简单和最经济的方法之一是增加车架零件的尺寸。

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