PID数学揭秘，第3部分:更多关于导数控制

为了研究导数是如何工作的，让我们看看比例导数或PD控制器。PID控制器比单独的PD更常见，但我们已经从本系列的前两部分了解了积分组件的效果，所以我们不需要再次回顾。

对于PD控制器，我们将误差的导数加入到方程中。类似于我们在之前的文章中讨论的，我们对推导误差函数的导数并不感兴趣。从概念上讲，这种情况下的导数指的是误差变化的速度。如果用误差变化量除以时间变化量就得到斜率。

为了解释这是如何工作的，让我们看看这个控制器的伪代码。误差的计算和以前一样:设定值减去过程值。由于导数减小到误差的变化，现在输出是与以前相同的比例分量:增益乘以误差。电流误差减去上次误差乘以增益，再除以导数时间常数。当前错误存储在最后一个错误中，以便在下一次扫描中使用。

错误:= Setpoint - ProcessValue;

输出:= K * Error + K/tau_i * (Error - LastError);

LastError: =错误;//保存为下次扫描

这意味着什么呢?

比例分量受当时和现在误差的影响。积分分量受累积误差或过去的影响。导数分量是误差变化速度的度量，或者是对未来误差的预测。

这种对未来的预测是如何使用的呢?乍一看，你可能会认为这个术语可以让你更快地到达你的设定值。但事实并非如此。在实践中，导数分量用于检测过程变量何时变化太快，它会刹车以防止超过设定值。

如果导数分量起到刹车的作用，它如何更快地到达设定值呢?它允许你使用更高比例的增益来快速到达那里，但抑制了通常会使增益水平不稳定的超调。

导数控制的调谐常数通常与重置的时间常数是相同的单位。另外还有一些重要的考虑。在许多控制器上，导数项是独立滤波的。这可以防止信号噪声或虚假干扰被解释为动量的变化，从而导致导数动作反应过度。此外，在某些控制器上，导数实际上并不来自误差，而是仅来自过程变量信号。这可以防止设置点的变化被视为动量的变化。

这视频用图形解释总结了我们的PID讨论．

我希望这有助于揭开PID的神秘面纱，至少是一点点。

读揭秘PID第一部分．

阅读揭秘PID第2部分。

请阅读PID控制中的导数。

本文由Scott Hayes撰写。斯科特是特立独行的技术是一家领先的自动化解决方案提供商，为流程工业提供工业自动化、战略制造和企业集成服务。MAVERICK提供广泛领域的专业知识和咨询，包括工业自动化控制、分布式控制系统、制造执行系统、运营战略、业务流程优化等。

您是否具有本内容中提到的主题的经验和专业知识?你应该考虑为我们的CFE媒体编辑团队做出贡献，并获得你和你的公司应得的认可。点击在这里开始这个过程。